专题十二 推理与证明-2018-2022五年老高考真题分类汇编【区块练】文科数学（电子教辅图书）

区块练·高考真题分类数学（文） 专题十二 推理与证明 考点32 题 班级： 推理与证明 姓名： 组 学号： 一 、选择题 A.165 cm B.175 cm 1.(2021·新高考全国卷Ⅱ)北斗三号全球卫 C.185 cm D.190 cm 星导航系统是我国航天事业的重要成果， 3.(2019·全国卷Ⅱ)在“一带一路”知识测验 在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的 后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测. 轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为 甲：我的成绩比乙高. 36000km(轨道高度是指卫星到地球表面 乙：丙的成绩比我和甲的都高。 的距离).将地球看作是一个球心为O,半 丙：我的成绩比乙高 径r为6400km的球，其上点A的纬度是 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一 指OA与赤道平面所成角的度数.地球表 面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道 个人预测正确，那么三人按成绩由高到低 卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆 的次序为 盖地球表面的表面积为S=2πr2(1一cos A.甲、乙、丙 B.乙、甲、丙 a)(单位：km),则S占地球表面积的百分 C.丙、乙、甲 D.甲、丙、乙 比约为 二、填空题 A.26% B.34% 4.(2021·浙江卷)我国古代数学家赵爽用弦 C.42% D.50% 图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个 2.(2019·全国卷I)古希腊时期，人 全等的直角三角形和中间的一个小正方形 们认为最美人体的头顶至肚脐的 拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角 长度与肚脐至足底的长度之比是 三角形直角边的长分别是3,4，记大正方 51(51≈0.618，称为黄金 2 形的面积为S1,小正方形的面积为S2,则 分割比例).著名的“断臂维纳斯”便是如 S, S 此.此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与 咽喉至肚脐的长度之比也是51.若某 2 人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为 105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm, 则其身高可能是 ) 94区块练·高考真题分类数学（文） 2.解析执行程序框图，x=1,=0,s=0十1=1，x=号 2.解析不妨设头顶、咽喉、肚脐、足底分别为点A,B,C,D, 2, 不满足x<e=100' 故可得1Al-5C,AC-5CD,报设身高 为x, 所以s=1十=2-了， 1 1 22x=,不满足e=100: 可解得1cD=(2),Ac=(3≥） 1 所以s=1十 42 22x 8,不满足x< 1AB1=7-35 2 e=100' AB1=7-35<26, 2 所以s=1十立 1 48=2 23,1= 16,不满足x< 由题意可得 cD1=(52）>106. e=100' 52 x 所以s=1十 日+8-2- 1 2 4 24x 32·不满足 化简可得 x<178·故选B. 210 x>170. x> x<e=1001 5-11 答案 B 所以=1+++日++2=2-x 64,不 3.解析若甲预测正确，则乙、丙预测错误，则甲比乙成绩 高，丙比乙成绩低，故3人成绩由高到低依次为甲，乙， 满足x<e= 100 丙；若乙预测正确，则丙预测也正确，不符合题意；若丙预测 所以=1十++… 642 1 入 正确，则甲必预测错误，丙比乙的成绩高，乙比甲成绩高，即 26x 128,满 丙比甲、乙成绩都高，即乙预测正确，不符合题意，故选A 1 足x<e=1001 答案A 4.解析由题意可得，大正方形的边长为： 输出s=2 26,故选C 1 a=√32+43=5，则其面积为：S1=52=25, 答案C 小正方形的面积：S2=25-4×(分×3×4）=1， 3.解析执行程序框图，k=1,s= 3X1-2=2:k=2,s= 2×1 S2_25=25. 32-221=3,=3是兰2=2，跳出循环，输出的 2×4 2×4 从而511 故答案为：25. s=2.故选B. 答案25 答案B 专题十三 数系的扩充与复数的引入 4.解析运行程序，Y=10是整数，T=1i=3; N_2 3不 考点33 是整数，=4：=5是整数，T=2,i=5,退出循环.输 1.解析对原式两边同时乘以i得：之一1=i,即之=1十i, 出T的值为2.故选B. 所以=1一i,即x十心=2.故选D. 答案B 答案D 2.解析由题意，得a十3i=bi-1,复数相等定义，知a= 专题十二 推理与证明 一1，b=3,故选B. 考点32 答案B 1.解析由题意结合所给的表面积公式和球的表面积公 3,解析由条件可知=34i-一4-31，所以=5. 式整理计算即可求得最终结果， 答案B 由题意可得，S占地球表面积的百分比约为： 4.解析由之=1+i,故iz十3z=i(1+i)+3(1-i)=2- 6400 2πr2(1-cosa）=1-cosa= 1-640