专题五 平面向量-2018-2022五年新高考真题分类汇编【区块练】数学（电子教辅图书）

区块练·高考真题分类数学 专题五平面向量 考点12 班级： 平面向量的概念与计算 姓名： 组 学号： 一、选择题 1.(2022·新高考全国卷)在△ABC中，点D在 边AB上，BD=2DA.记CA=m,CD=,则 CB= ( ) A.3m-2n B.-2m+3n A器 C. 25 16 D.3 C.3m+2n D.2m+3n 2.(2022·全国乙卷)已知向量a=(2,1),b= 二、填空题 (-2,4),则a-b= ( 8.(2022·全国甲卷)设向量a,b的夹角的余 A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2019·全国卷I)已知非零向量a,b满足 弦值为写且a=1,b1=3,则(2a+b· a=2b|,且(a-b)⊥b,则a与b的夹 b= 角为 ( 9.(2022·全国甲卷)已知向量a=(m,3), A晋 B号 c n晋 b=(1,m+1),若a⊥b,则m= 10.(2021·北京卷)a=(2,1),b=(2,-1), 4.(2019·全国卷Ⅱ)已知AB=(2,3),AC= c=(0,1),则(a十b)·c= a·b= (3,t),BC1=1,则AB.BC= ( A.-3 B.-2C.2 D.3 11.(2021·全国卷Ⅱ)已知向量a=(3,1), 5.(2018·全国卷I)在△ABC中，AD为 b=(1,0),c=a十kb.若a⊥c,则k= BC边上的中线，E为AD的中点，则EB= ( 12.(2020·全国卷I)设a,b为单位向量，且 A.a店-AG B.A店-Ad a+b=1,则a-b= 13.(2020·全国卷Ⅱ)已知单位向量a,b的 C是A店+子Ad D.1AB+3AC 夹角为45°，ka-b与a垂直，则k= 6.(2018·全国卷)已知向量a,b满足a=1, a·b=-1,则a·(2a-b)= ( 14.(2019·全国卷Ⅲ)已知a,b为单位向量， A.4 B.3 C.2 D.0 且a·b=0,若c=2a-√5b,则cosa,c〉= 7.(2018·天津卷)如图，在平面四边形 ABCD中，AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD= 15.(2018·全国卷Ⅲ)已知向量a=(1,2), 120°，AB=AD=1.若点E为边CD上的 b=(2,一2)，c=(1,).若c∥(2a+b),则 动点，则AE·BE的最小值为 λ= 34 专题五 平面向量 考点1® 题 班级： 向量的应用 组 姓名： 学号： 一、选择题 A.- 31 B.- 19 35 35 1.(2022·全国乙卷)已知向量a,b满足a=1, 1b=√3，a-2b=3,则a·b= ( c n是 A.-2 B.-1 二、填空题 C.1 D.2 5.(2021·新高考全国卷Ⅱ)已知向量a十b十 2.(2022·新高考全国卷Ⅱ)已知a=(3,4), c=0,a=1,|b=c=2,a·b+b·c+ b=(1,0),c=a+tb,若〈ac〉=(b,c〉，则 c·a= t= ( 6.(2021·全国卷I)已知向量a=(1,3), A.-6 B.-5 b=(3,4),若(a-b)⊥b,则入= C.5 D.6 3.(2022·北京卷)在△ABC中，AC=3, 7.(2020·北京卷)已知正方形ABCD的边 BC=4,∠C=90°.P为△ABC所在平面 内的动点，且PC=1,则PA·PB的取值范 长为2，点P满足A户=号(A店+AO,则 围是 ( PDI= :PB.PD= A.[-5,3] B.[-3,5] 8.(2019·天津卷)在四边形ABCD中， C.[-6,4] D.[-4,6] AD∥BC,AB=2√3，AD=5,∠A=30°， 4.(2020·全国卷Ⅲ)已知向量a,b满足a=5, 点E在线段CB的延长线上，且AE=BE, |b=6,a·b=-6,则cos(a,a十b)=() 则BD.AE= 35 区块练·高考真题分类数学 考点1® 题 班级： 向量的应用 组 姓名： 学号： 一、选择题 5.(2020·天津卷)如图，在四边形ABCD 1.(多选)(2021·新高考全国卷I)已知O 中，∠B=60°，AB=3,BC=6,且AD= 为坐标原点，点P(cosa,sina),P2(cosB, -sin B),P3 (cos(a+B),sin(a++B)),A(1, BC,A币.A店=一2，则实数入的值为 0),则 ,若M,N是线段BC上的动点， A.IOP=OP2 且MN1=1,则DM·DN的最小值为 B.IAPI=IAP,I C.OA.OP=OP·OP, D.OA.OP=OP,·OP 2.(2018·浙江卷)已知a,b,e是平面向量，e 是单位向量.若非零向量a与e的夹角为 6.(2019·浙江卷)已知正方形ABCD的边 于，向量b满足b-4e·b十3=0，则a 长为1，