专题十二 数系的扩充与复数的引入-2018-2022五年新高考真题分类汇编【区块练】数学（电子教辅图书）

专题十二数系的扩充与复数的引入 专题十二 数系的扩充与复数的引入 考点34 题 班级： 复数的计算 姓名： 组 学号： 一、选择题 7.(2021·新高考全国卷I)复数在复 1.(2022·新高考全国卷)(2十2i)(1-2i)= 平面内对应的点所在的象限为 ( A.第一象限 B.第二象限 A.-2+4i B.-2-4i C,第三象限 C.6+2i D.6-2i D.第四象限 8.(2021·全国卷Ⅱ)已知(1-i)2≈=3+2i, 2.(2022·全国甲卷)若之=一1十√3i,则 则之= () ( 2x-1 A-1- B.-1+ A.-1+3i B.-1-√3i c-+ n令 C+ D.-3-i 9.(2021·全国卷I)设2(x十)十3（之一）=4十 3.(2022·新高考全国卷I)若i(1一)=1， 6i,则x= 则之十之 A.1-2i B.1+2i A.-2 B.-1 C.1+i D.1-i C.1 D.2 10.(2021·北京卷)在复平面内，复数×满足 4.(2022·浙江卷)已知a,b∈R,a+3i= (1一i)z=2,则x= (b十i)i(i为虚数单位)，则 ( ) A.2+i B.2-i A.a=1,b=-3 B.a=-1,b=3 C.1-i D.1+i C.a=-1,b=-3 D.a=1,b=3 5.(2022·北京卷)若复数之满足i·z=3一 11.(2021·浙江卷)已知a∈R,(1+ai)i= 4i,则|x= 3+i,(i为虚数单位)，则a= A.1 A.-1 B.1 B.5 C.7 D.25 C.-3 D.3 6.(2021·新高考全国卷I)已知之=2一i,则 12.(2020·全国卷1)若之=1+i,则|x2 x(之+i)= ( 2x|= A.6-2i B.4-2i A.0 B.1 C.6+2i D.4+2i C.2 D.2 107 区块练·高考真题分类数学 3.(2020·山东卷_2-2-て）│19.(2ω1s·全国卷D设x=1+2i，则|z|= A.1B.-1（） C.i D.-i A.0B.2 14.(2020·北京卷)在复平面内，复数z对应 C.1D.\sqrt{2} 的点的坐标是(1.2)，则i·=（ A.1+2i B.-2+i20.(2018·全国卷Ⅱ1=2（） C.1-2i D.-2-i A.-5-3B.-号+3^2 15.(2019·全国卷D设复数ε满足|x-i|=1，x 在复平面内对应的点为(x，y)，则（C.--=D.-号+5^i A.(x+1)^2+y^2=1B.(x-1)^2+y^2=1二，填空题 C.x^2+(y-1)^2=1D.x^2+(y+1)^2=121.(2020·全国卷Ⅱ)设复数z_1，x_2满足 16.(2019·全国卷Ⅱ)设x=-3+2i，则在复1|—|z_2|=2，z_1+z_2=\sqrt{3}+i，则|x_1- 平面内π对应的点位于（）x_2|=___． A.第一象限B.第二象限22.(2020·天津卷i是虚数单位，复数2一 C.第三象限D.第四象限 ____． 17.(2019·全国卷Ⅲ)若(1+i)=2i，则x=23.（2019·天津卷)i是虚数单位，则 （）最的值为__二 A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i24.(2010·浙江卷)复数ε=1+(i为虚数单 18.(2019·北京卷)已知复数z=2+i，则·位)，则|≈|=_____． z=（）⋮25.(2019·江苏卷)已知复数(a＋2i)(1+i) A.\sqrt{3}B.\sqrt{5}的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a C.3D.5°的值是______． ―108—参考答案 考点33 专题十二 数系的扩充与复数的引入 1.解析由正态分布密度曲线的特征逐项判断即可得解 对于A,σ2为数据的方差，所以。越小，数据在以=10附 考点34 近越集中，所以测量结果落在(9.9,10.1)内的概率越 :1.解析(2+2i)(1-2i)=2-4i+2i-4i2=2-2i+4=6 大，故A正确： -2i,故选D. 对于B,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一 答案D 次测量大于10的概率为0.5，故B正确： 对于C,由正态分布密度曲线的对称性可知该物理量一 2.解析 -1+3i--+,故选C 4-1 3 3 次测量结果大于10.01的概率与小于9.99的概率相 答案C 等，故C正确： 3.解析对原式两边同时乘以i得：x一1=i,即x=1十i, 对于D,因为该物理量一次测量结果落在(9.9,10.0)的 所以之=1一i,即之十之=2.故选D. 概率与落在(10.2,10.3)的概率不同，所以一次测量结 答案D 果落在(9.9,10.2)的概率与落在(10,10.3)的概率不 4.解