专题六 数列-2018-2022五年新高考真题分类汇编【区块练】数学（电子教辅图书）

专题六数列 专题六数列 考点14 题 班级： 等差数列 组 姓名： 学号： 一、选择题 3.(2019·全国卷I)设S,为等差数列{am》 1.(2022·新高考全国卷Ⅱ)图1是中国古代 的前n项和.已知S4=0,a5=5,则( 建筑中的举架结构，AA',BB,CC',DD是 A.a=2n-5 B.am=3-10 桁，相邻桁的水平距离称为步，垂直距离称 C.S=2n2-8n 为举.图2是某古代建筑屋顶截面的示意 D. 图，其中DD,CC,BB1,AA1是举，OD1, 4.(2018·全国卷I)记Sn为等差数列{an} DC1,CB,,BA1是相等的步，相邻桁的举 的前n项和.若3S3=S2十S4,a1=2,则 DD a5= 步之比分别为OD CC =0.5,DC =k1, A.-12 B.-10 BB,二k2BA CB k,AA=k,已知k1,k2,k,成公差 C.10 D.12 二、填空题 为0.1的等差数列，且直线OA的斜率为 5.(2022·全国乙卷)记Sn为等差数列{am》 0.725,则k3= 的前n项和.若2S3=3S2+6,则公差d= 6.(2019·北京卷)设等差数列{an}的前n项 和为Sn,若a2=一3，S=-10,则a5= ,S的最小值为 三、解答题 7.(2022·浙江卷)已知等差数列{a,}的首项 a1=-1,公差d>1,记{am}的前n项和为 D Sn(n∈N*). 0 D (1)若S4-2a2a3十6=0，求Sn; A.0.75 B.0.8 (2)若对于每个n∈N,存在实数cnm,使 C.0.85 D.0.9 am十Cm,am+1十4cn,a+2+15cn成等比数 2.(2021·北京卷){an}和{bn}是两个等差数 列，求d的取值范围. 列，其中21≤长5)为常值，a=28,4 96,b=192,则b3= A.64 B.128 C.256 D.512 37 区块练·高考真题分类数学 考点14 题 班级： 等差数列 组 姓名： 学号： 一、选择题 : 6.(2021·全国卷I)记Sn为数列{a,}的前 1.(2020·北京卷)在等差数列{an}中，a1= n项和，bn为数列{Sn}的前n项积，已知 -9,a5=-1.记Tn=a1a2…am(n=1,2, …),则数列{Tn} +6=2 A.有最大项，有最小项 (1)证明：数列{bn}是等差数列； B.有最大项，无最小项 (2)求{an}的通项公式. C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项 二、填空题 2.(2019·全国卷Ⅲ)记Sn为等差数列{an》 的前n项和.若a1≠0，a2=3a1,则 S 3.(2019·江苏卷)已知数列{am}(n∈N*)是 等差数列，S,n是其前n项和.若a2a5十 ag=0,Sg=27,则Ss的值是 4.(2018·北京卷)设{an}是等差数列，且 a1=3,a2十a;=36,则{an}的通项公式为 三、解答题 5.(2021·全国卷Ⅱ)已知数列{a,}的各项均 为正数，记Sn为{an}的前n项和，从下面 ①②③中选取两个作为条件，证明另外一 个成立 ①数列{an}是等差数列；②数列{Sn}是等 差数列；③a2=3a1· 注：若选择不同的组合分别解答，则按第一 个解答计分， 38 专题六数列 7.(2021·新高考全国卷Ⅱ)记Sn是公差不；8.(2018·全国卷Ⅱ)记Sm为等差数列{am} 为0的等差数列{an}的前n项和，若a3= 的前n项和，已知a1=-7,S3=-15. S5,a2a4=S4. (1)求{an}的通项公式； (1)求数列{an}的通项公式an; (2)求Sm,并求S,的最小值. (2)求使Sn>an成立的n的最小值. 39 区块练·高考真题分类数学 号点O喝题班级：________ 姓名：_______ 等比数列 学号：_________ -，选择题⋮5.(2022·新高考全国卷Ⅱ)已知{an}是等差 1.(2022·全国乙卷)已知等比数列{a，}的前数列，ba}是公比为2的等比数列，且a_2- 3项和为168，a_2-a_5=42，则a_6=（b_2=a_3-b_3=b_4-a_4· A.14--B.12C.6D.3（1)证明：a_1=b_1﹔ 2.(2018·北京卷)“十二平均律”是通用的音（2)求集合{k|bk=a_m+a_1，1≤m≤500}中 律体系，明代朱载填最早用数学方法计算元素的个数。 出半音比例，为这个理论的发展做出了重 要贡献。十二平均律将一个纯八度音程分 成十二份，依次得到十三个单音，从第二个 单音起，每一个单音的频率与它的前一个 单音的频率的比都等于\sqrt{2}.若第一个单音 的频率为f，则第八个单音的频率为(） A.\sqrt{2}f B.\sqrt{2}