专题八 立体几何-2018-2022五年新高考真题分类汇编【区块练】数学（电子教辅图书）

区块练·高考真题分类数学 专题八立体儿何 考点20 题 班级： 空间儿何体的表面积和体积 组 姓名： 学号： 一、选择题 A.26% B.34% 1.(2022·新高考全国卷Ⅱ)已知正三棱台的 C.42% D.50% 高为1，上、下底面边长分别为3√3和4√3， 4.(2021·新高考全国卷Ⅱ)正四棱台的上、 其顶点都在同一球面上，则该球的表面积 下底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则 为 其体积为 A.100π B.128π A.20+123 B.28√2 C.144π D.192π 282 2.(2021·新高考全国卷I)已知圆锥的底面 c臀 D. 3 半径为√2，其侧面展开图为一个半圆，则该 5.(2020·全国卷I)埃及 圆锥的母线长为 ( 胡夫金字塔是古代世界 A.2 B.2√2 建筑奇迹之一，它的形 C.4 D.4√2 状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高 3.(2021·新高考全国卷Ⅱ)北斗三号全球卫 为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧 星导航系统是我国航天事业的重要成果， 面三角形的面积，则其侧面三角形底边上 在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的 的高与底面正方形的边长的比值为() 轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为 A.5-1 B.5-1 36000km(轨道高度是指卫星到地球表面 4 2 的距离).将地球看作是一个球心为O,半 C.5+1 D.5+1 径r为6400km的球，其上点A的纬度是 4 2 指OA与赤道平面所成角的度数.地球表 6.(2020·全国卷I)已知A,B,C为球O的 面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道 球面上的三个点，⊙O为△ABC的外接 卫星点的纬度最大值为α，记卫星信号覆盖 圆，若⊙O,的面积为4π，AB=BC=AC= 地球表面的表面积为S=2πr2(1-一cosa) OO,,则球O的表面积为 (单位：km),则S占地球表面积的百分比 A.64π B.48π 约为 C.36π D.32π 50 专题八立体几何 7.(2019·全国卷I)已知三棱锥P-ABC的 体的中心，E,F,G,H分别为所在棱的中 四个顶点在球O的球面上，PA=PB= 点，AB=BC=6cm,AA1=4cm,3D打印 PC,△ABC是边长为2的正三角形，E,F 所用原料密度为0.9g/cm3,不考虑打印 分别是PA,AB的中点，∠CEF=90°，则 损耗，制作该模型所需原料的质量为 球O的体积为 ( g. A.86π B.4√6π D C.2√6π D.√6π 0 二、填空题 D-.--- 8.(2020·全国卷Ⅲ)已知圆锥的底面半径为 1,母线长为3，则该圆锥内半径最大的球 10.(2018·全国卷Ⅱ)已知圆锥的顶点为S, 的体积为 母线SA,SB所成角的余弦值为了，SA 9.(2019·全国卷Ⅲ)学生到工厂劳动实践， 与圆锥底面所成角为45°.若△SAB的面 利用3D打印技术制作模型.如图，该模型 为长方体ABCD-A,BC,D,挖去四棱锥 积为5√/15，则该圆锥的侧面积为 O-EFGH后所得几何体，其中O为长方： 51 区块练·高考真题分类数学 考点20 班级： 空间几何体的表面积和体积 组 姓名： 学号： 一、选择题 5.(2021·全国卷Ⅱ)已如A,B,C是半径为 1.(2022·北京卷)已知正三棱锥P-ABC 1的球O的球面上的三个点，且AC⊥BC, 的六条棱长均为6，S是△ABC及其内部 AC=BC=1,则三棱锥OABC的体积为 的点构成的集合.设集合T={Q∈SPQ≤ 5},则T表示的区域的面积为 A B.元 A号 B号 C.2π D.3π 2.(2022·全国乙卷)已知球O的半径为1， C② 4 D 4 四棱锥的顶点为O,底面的四个顶点均在 6.(2020·全国卷Ⅱ)已知△ABC是面积为 球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大 时，其高为 9y3的等边三角形，且其顶点都在球0的 4 1 A.3 B. 1 球面上.若球O的表面积为16π，则O到平 c号 n号 面ABC的距离为 3.(2022·全国甲卷)甲、乙两个圆锥的母线 A.√3 长相等，侧面展开图的圆心角之和为2π， 侧面积分别为S甲和S乙，体积分别为V甲 C.1 n号 和Vz,若s=2,则V, 7.(2020·天津卷)若棱长为2√3的正方体的 A.5 B.2√2 顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 D.510 ( C.√10 4 A.12π B.24π 4.（多选)(2022·新高 C.36π D.144元 考全国卷Ⅱ)如图，四 边形ABCD为正方 8.(2018·全国卷Ⅲ)设A,B,C,D是同一个 形，ED⊥平面AB 半径为4的球的球面上四点，△ABC为等 CD,FB∥ED,AB= 边三角形且其面积为9√3，则三棱锥 ED=2F