第二章专项提优07 函数的对称性&专项提优08 函数的周期性-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】北师大版

专项提优07函数的对称性 黑题 专项提优 限时：30min 题组1函数图象的对称性 5.(2021·江西鹰潭高一期末)已知函数f(x+1) 1.(多选)(2021·山东省实验中学高一期中)》 是偶函数，当1<x,<2时，(f(x2)-f(x,)(x2 对于定义在R上的函数f(x),下列说法正确 x)>0恒成立，设a=f(-7）,b=f2),c 的是 ( f3),则a,b,c的大小关系为 A.若f(x)是奇函数，则f(x-1)的图象关于点 A.b<a<c B.c<b<a (1,0)对称 C.b<c<a D.a<b<c B.若对x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则f(x)的 6.(2022·江西南昌高一月考)已知定义域为R 图象关于直线x=1对称 的函数f(x)在[-2，+∞)上递减，函数y=f(x C.若函数f(x+1)的图象关于直线x=-1对 2)是偶函数，若f(m+2)<f(2m-3),则实数m 称，则f(x)为偶函数 的取值范围为 D.若f(x+1)+f(x-1)=2,则f(x)的图象关于 点(1,1)对称 A.(5) 2.(2022·福建福州高一月考)我们知道，函数 B.(-1,5) y=f孔x)的图象关于坐标原点成中心对称的充 C.(,写u(5,+x) 要条件是函数y=f(x)为奇函数，有同学发现 D.(-∞，-1)U(5,+0) 可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点 7.(多选)(2022·湖北襄阳高一期中)已知函数 P(a,b)成中心对称的充要条件是函数y= y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称，且对y= fx+a)-b为奇函数.则函数f(x)=x3+3x2图 f(x),xeR,当x1,x2∈(-o,0],且x1≠x2时， 象的对称中心为 ( A.(-1,2) B.(-1,-2) )）0成立，若2a)<2+1)对任 X2-X1 C.(1,2) D.(1,-2) 意的x∈R恒成立，则a的可能取值为( 3.若函数y= X-0 的图象的对称中心是 A.-√2 B.-1 C.1 D.√2 x-a-1 8.(2022·安徽六安高一月考)设函数y=f(x) P(4,1),则实数a= 的定义域为D,若对任意的x1,x2∈D,且x1+ 题组2函数的对称性与其他形式的综合应用 x=2a,恒有f(x,)+f(x2)=2b,则称函数f(x) 4.若函数f(x)=x2+bx+c对任意x∈R都有 具有对称性，其中点(a,b)为函数y=f(x)的 f(x-1)=f3-x),则以下结论中正确的是( A.f0)<f(-2)<f(5) 对称中心，研究函数f八)=-1+x一的对称中 B.f(-2)<f5)<f0) 心，则f(202+/(2022)小/(202)+… C.f-2)<f(0)<f(5) D.f0)<f(5)<f(-2) /4043 2022 第二章黑白题049 专项提优08函数的周期性（选做） 黑题 专项提优 限时：30min 题组1函数周期性的定义及应用 A.周期为20的奇函数 1.对于函数f(x),如果定义域内的每一个x,都 B.周期为20的偶函数 存在非零常数T,使得f(x+T)=f(x)恒成立， C.周期为40的奇函数 那么称函数f(x)具有周期性，T是f(x)的一 D.周期为40的偶函数 个周期据此，以下说法正确的是 ( 7.对任意实数x都有f(x+4)+f(x)=2f(2),若 A.如果定义域为R的函数f(x)以T为周期， f(x-2)的图象关于点(2,0)成中心对称， 那么2T也是f(x)的周期 f1)=3,则f2019)+f(2020)= B.周期函数的周期T必须大于零 题组3函数周期性与其他性质的综合应用 C.如果f(x)是奇函数，那么f(x)一定不是周 8.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+1)= 期函数 f(x),且当x∈(0,1]时，f(x)=x(x-1),则当 D.如果f(x)是偶函数，那么f(x)一定不是周 x∈(-2，-1]时，f(x)的最小值是 期函数 1 1 A. B.- 2.(2022·吉林长春高一月考)已知定义在R上 2 16 的函数fx)满足f(x)=f(x+5),当x∈[-2， C、 0)时，f(x)=-(x+2)2,当xe[0,3)时fx)= D.4 x,则f1)+f2)+…+f2021)= 9.已知f(x)是定义域为R的偶函数，f(5.5)= A.809 B.811 C.1011 D.1013 2,g(x)=(x-1)f(x).若g(x+1)是偶函数， ( 3.(2022·江苏南京高一月考)已知函数f(x)对 则g(-0.5)= A.-3 B.-2 C.2 D.3 于任意实数x满足条件f(x+2)=- )者 1 10.(多选)(2022·安徽毫州高一月考)已知定 义在R