易错点09 圆周运动 -备战2023年高考物理考试易错题（全国通用）

易错点09 圆周运动 例题1. （2022·全国·高考真题）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（     ） A． B． C． D． 例题2. （2022·河北沧州·二模）如图所示，轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随轻杆一起在竖直平面内在转轴的带动下绕O点以角速度做匀速圆周运动。已知杆长为L，小球的质量为m，重力加速度为g，A、B两点与O点在同一水平直线上，C、D分别为圆周的最高点和最低点，下列说法正确的是（　　） A．小球在运动过程中向心加速度不变 B．小球运动到最高点C时，杆对小球的作用力为支持力 C．小球运动到A点时，杆对小球作用力为 D．小球在D点与C点相比，杆对小球的作用力的大小差值一定为 1.竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型 如图1所示，甲图中小球受绳拉力和重力作用，乙图中小球受轨道的弹力和重力作用，二者运动规律相同，现以甲图为例. 图1 (1)最低点动力学方程： FT1－mg＝m 所以FT1＝mg＋m (2)最高点动力学方程： FT2＋mg＝m 所以FT2＝m－mg (3)最高点的最小速度：由于绳不可能对球有向上的支持力，只能产生向下的拉力，由FT2＋mg＝可知，当FT2＝0时，v2最小，最小速度为v2＝. 讨论：当v2＝时，拉力或压力为零. 当v2>时，小球受向下的拉力或压力. 当v2<时，小球不能到达最高点. 2.竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型 如图2所示，细杆上固定的小球和光滑管形轨道内运动的小球在重力和杆(管道)的弹力作用下做圆周运动. 图2 (1)最高点的最小速度 由于杆和管在最高点处能对小球产生向上的支持力，故小球恰能到达最高点的最小速度v＝0，此时小球受到的支持力FN＝mg. (2)小球通过最高点时，轨道对小球的弹力情况 ①v>，杆或管的外侧对球产生向下的拉力或弹力，mg＋F＝m，所以F＝m－mg，F随v 增大而增大； ②v＝，球在最高点只受重力，不受杆或管的作用力，F＝0，mg＝m； ③0<v<，杆或管的内侧对球产生向上的弹力，mg－F＝m，所以F＝mg－m，F随v的增大而减小. 易混点： 1.在半径不确定的情况下,不能由角速度大小判断线速度大小,也不能由线速度大小判断角速度大小。 2.地球上的各点均绕地轴做匀速圆周运动,其周期及角速度均相等,而各点做匀速圆周运动的半径不同,故各点线速度大小不相等,由赤道向两极逐渐减小为零(极点)。 3.同一轮子上各质点的角速度关系(同轴转的问题）：由于同一轮子上的各质点与转轴的连线在相同的时间内转过的角度相同,因此各质点角速度相同,且各质点具有相同的、T和n. 4.当向心力由静摩擦力提供时,静摩擦力的大小和方向是由物体运动状态决定的。 5.绳对物体只能产生拉力,杆对物体既可以产生拉力又可以产生支持力,所以求作用力时,应先利用临界条件判断杆对物体施力的方向,或先假设力作用于某一方向,然后根据所求结果的正负进行判断。 6.公式是牛顿第二定律在圆周运动中的应用,向心力由做匀速圆周运动的物体所受的合外力所提供。因此,牛顿定律及由牛顿定律推导出的一些规律(如超重、失重等)高中阶段仍适用。 7.物体做离心运动是合外力不足以提供向心力造成的,并不是受到“离心力”的作用。 8.物体在完全失去外力作用时,物体应沿当时其所在处的切线方向运动,而不是沿半径方向运动。 9.要明确物体做圆周运动需要的向心力()和提供的向心力的关系,当时,物体做离心运动;当时,物体做匀速圆周运动;当时,物体做近(向)心运动。 1. （2022·江西景德镇·二模）我国越野滑雪队在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工作起来似巨型“陀螺"的圆盘滑雪机模拟一些特定的训练环境和场景，其转速和倾角（与水平面的最大夹角达18°）根据需要可调。一运动员的某次训练过程简化为如图模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持右图滑行姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60kg，与盘面间的动摩擦因数为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为18°，g取10m/s2，已知sin18°≈0.31，cos18°≈0.95。则下列说法正确的是（　　） A．运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到三个力的作用 B．的最大值约为0.89rad/s C．取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大 D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为37