3.3函数的单调性和奇偶性教案-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

3.3函数的单调性和奇偶性 授课题目 函数的单调性 授课课时 1 课 型 讲授 教学 目标 知识目标 理解函数单调性的概念，掌握判断函数的单调性的方法． 能力目标 1.通过教学，使学生领会数形结合的数学方法；培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力． 2.体验数学的严谨性，渗透由一般到特殊的辩证唯物主义观点． 教学 重难点 教学重点：函数单调性的概念；学会运用图象法观察函数的单调性和用定义法证明一些函数的单调性． 教学难点：利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性． 第1课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 一、创设情境 函数是描述事物运动变化规律的模型, 我们可以通过研究函数的性质 来把握客观世界中事物的变化规律. 比如, 1970年4月24日我国发射了第一颗人造卫星“东方红一号”. 2003年10月15日9:00, 我国自行研制的“神舟五号”载人飞船在酒泉卫星 发射中心成功发射升空, 历时9时9分50秒后进入预定轨道, 飞船绕地球 飞行14圈, 经过21小时23分钟后, 于16日6:23载着英雄杨利伟成功着 陆返回.在发射过程中, 随着时间的变化, “长征”运载火箭飞行的高度越 来越高; “神舟五号”飞船着陆过程中, 随时间的变化, 飞船离地面的高度 越来越低.发射升空的运载火箭(或着陆的载人飞船)离地面的高度是飞行时 间的函数.科技工作者研究这些函数后, 能够把飞船按计划送入预定轨道 或迎接英雄凯旋.这是我们认识客观规律的重要方法和途径. 二、自主探究 在初中, 我们曾经利用函数图像探究函数值y 随自变量x 增大而增大 (或减小)的变化规律.仔细观察下图的函数图像, 随着自变量x 的增大, 函数y的变化趋势分别是怎样的? 观察上图, 函数y=x 和y=-x 的定义域是 R.当自变量x 的值逐 渐增大时, 图(1)中, 函数图像从左到右是上升的, 函数值y 随着自变量x 的增大而增大.图(2)中, 函数图像从左到右是下降的, 函数值y 随着自变 量x 的增大而减小.图(3)中, 函数y=x2 的定义域是 R.可以看出, 在 (-∞, 0)内, 函数图像从左到右是下降的, 函数值y 随着自变量x 的增大 而减小; 在(0, +∞)内, 函数图像从左到右是上升的, 函数值y 随着自变 量x 的增大而增大. 概念 像