3.2函数的表示方法教案-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

3.2函数的表示方法 授课题目 函数的表示方法 授课课时 2 课 型 讲授 教学 目标 知识目标 1. 了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法． 2. 已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象． 能力目标 培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力. 教学 重难点 教学重点：函数的三种表示方法；作函数图象． 教学难点：作函数图象 第1课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 一、创设情境 1．函数的定义是什么？ 2．你知道的函数表示方法有哪些呢？ 二、自主探究 1．函数的三种表示方法： (1) 解析法 (2) 列表法 (3) 图象法 例1 某辆汽车以30km/h的速度匀速直线行驶, 用解析法表示汽车行 驶的路程s(km)与时间t(h)之间的对应关系. 解 这个函数的定义域是数集{t|t≥0}. 用解析法可将这个函数表示为s=30t,t≥0. 用解析法表示函数关系, 能够准确、 完整地反映两个变量之间的关系. 例2 网购已经成为人们日常生活的一部分.某电商平台从2009年至 2019年, 在每年的11月11日网购促销活动中, 每年销售额情况如表所示. 清晰地反映了年份x(年)与当年销售额y(亿元)之间的对应关系. 在实际生活中, 用列表法表示变量之间对应关系的例子还有很多.记录某人每天消费情况、 单位职工的每月薪资收入、 银行使用的存款 “利息表”等. 观察本节“观察思考”中的情境3, 我们发现用图像法表示函数关系时能 直观形象地表示出函数的局部变化规律, 进而可以预测它的整体变化趋势. 但是我们并不能作出所有函数的图像. 例3 某便民超市促销某种小毛巾, 每条售价4元, 每人限 购5条.若顾客购买x 条小毛巾需要付款y元, 试用图像法表示函数y=f(x). 解 函数y=f(x)的定义域是数集{1, 2, 3, 4, 5}, 用图像法可将这个函数表示为图. 函数的图像既可以是离散的点, 也可以是线段、 直线、 折 线、 连续的曲线等.在初中, 我们用列表、 描点、 连线的方法画出了正比例函数、 反比例函数、 一次函数和二次函数的图像.图像法也大量用于各类数据统计中. 例如, GDP(国民生产总值)每年的增速情况、 居 民消费价格每季度的增长速度、 全国人口数量每年的变化情