2.4含绝对值的不等式教案-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块上册

2.4含绝对值的不等式 授课题目 含绝对值的不等式 授课课时 2 课 型 讲授 教学 目标 知识目标： 理解含绝对值不等式或的解法； 能力目标： （1） 通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力； （2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力． 教学 重难点 教学重点： （1）不等式或的解法 ． （2）利用变量替换解不等式或． 教学难点： 利用变量替换解不等式或． 第1课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 知识回顾 1、 创设情境 问题 商品房预售中的不等式知识 商品房预售时, 房地产开发企业将正在建设中的房屋预先出售给购房 者, 并在购房合同中约定所购买房屋的具体面积(称为“合同约定面积”).房 屋竣工后, 根据现场实测的房屋面积被称为“产权登记面积”.为保护购房者 权益, 我国相关法律规定, 预售房屋的购房合同中应当写明“合同约定面积” 与“产权登记面积”发生误差时的处理方式.合同未作约定的, 按以下原则处 理: “(一)面积误差比绝对值在3%以内(含3%)的, 根据‘产权登记面积’结 算房价款; (二)面积误差比绝对值超出3%时, 购房者有权退房.其中, 面 积误差比=(产权登记面积-合同约定面积)/合同约定面积×100%.” 李先生购买预售房屋时, 合同约定面积为100m2.房屋竣工后, 产权登 记面积在什么范围时, 李先生需要根据实测面积结算房价款? 或者有权退房? 2、 自主探究 假设产权登记面积为x m2, 上述问题可用一个含有绝对值的不等式 表示. ≤3%, >3%, 可化为 |x-100|≤3, |x-100|>3. 如果我们能解出这两个不等式, 就能回答上述问题. 那么, 如何解这种含有绝对值的不等式呢? 设a>0, 由绝对值的意义可知, 含有绝对值的方程|x|=a 的解是 x=a或x=-a. 那么, 含有绝对值的不等式(如|x|≥a, |x|>a, |x|≤a, |x|<a 等)怎么解呢? 下面以不等式|x|≤a(a>0)和 |x|>a(a>0)为例进行分析. 由绝对值的几何意义, |x|表示实数x 对应的点与原点之间的距离. 因此, 不等式|x|≤a(a>0)表示数轴上到原点的距离不大于a 的点的集合. 在数轴上, 满足|x|≤a(a>0)的实数x 对应的