2.3一元二次不等式教案-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

2.3一元二次不等式 授课题目 一元二次不等式 授课课时 3 课 型 讲授 教学 目标 知识目标： ⑴ 了解方程、不等式、函数的图像之间的联系； ⑵ 掌握一元二次不等式的图像解法． 能力目标： ⑴ 通过对方程、不等式、函数的图像之间的联系的研究，培养学生的观察能力与数学思维能力； ⑵ 通过求解一元二次不等式，培养学生的计算技能． 教学 重难点 教学重点： ⑴ 方程、不等式、函数的图像之间的联系； ⑵ 一元二次不等式的解法． 教学难点： 一元二次不等式的解法． 第1课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 1、 创设情境 问题 汽车急刹车的停车距离 汽车行驶过程中, 由于惯性的作用, 急刹车后会继续向前滑行一段距 离才能停住, 一般称这段距离为汽车“急刹车的停车距离”.急刹车的停车 距离y(m)与车速x(km/h)之间具有确定的关系.不同车型汽车急刹车的停 车距离与车速之间的关系不同, 同一种车型汽车急刹车的停车距离与车速 之间的关系也会因为天气条件、 道路状况等因素的不同而产生变化. 在正常天气条件下, 某汽车在高速公路上急刹车的停车距离y(m)与车 速x(km/h)之间的函数关系为y=0.007+0.2x, 如果希望该汽车急刹车的 停车距离不超过50m, 那么其行驶速度的范围是多少? (注: 高速路上的最 低速度为60km/h) 2、 自主探究 上述问题要求“汽车急刹车的停车距离不超过50m”, 即y≤50.而停车 距离与车速之间的关系为 y=0.007+0.2x, 因此得到 y=0.007+0.2x≤50. 为了求出行驶速度的范围, 我们需要对这个不等式进行求解.这个不等式可以进一步整理为 y=0.007+0.2x-50≤0. 这个不等式只含有一个未知数x, 并且未知数x 的最高次数为2.像这样的不等式还有很多, 如2+5x-3<0, 3+6x-1>0等. 概念 一般地, 只含有一个未知数, 且未知数的最高次数为2的整式不等式, 叫作一元二次不等式.一元二次不等式的一般表达式为(≥ 0)或(≤0), 其中a, b,c均为常数, 且a≠0. 例 1已知二次函数y=-2x-3, (1)画出其函数图像; (2)指出该函数图像上纵坐标分别为y=0, y>0, y<0的所有点; (3)根据函数图像写出y=0, y>0,