1.2集合之间的关系教案-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

1.2集合之间的关系 授课题目 集合之间的关系 授课课时 2 课 型 讲授 教学 目标 知识目标： （1）掌握子集、真子集的概念； （2）掌握两个集合相等的概念； （3）会判断集合之间的关系. 能力目标： 通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 教学 重难点 教学重点：集合与集合间的关系及其相关符号表示． 教学难点：真子集的概念． 第1课时 教学过程 教学活动 学生活动 设计思路 一、创设情境 国家统计局的数据显示, 2020年年末, 全国常住人口城镇化率超过 60%.若2020年年末全国城镇常住人口组成一个集合A, 全国人口组成一 个集合B, 那么集合A 与集合B 之间有什么关系呢? 2、 自主探究 我们知道, 全国城镇常住人口中的每个人都是全国人口中的一员, 因此, 集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素, 这时我们就说集合A 与集合B 有包含关系. 同样, 整数集与有理数集、 有理数集与实数集也有包含关系. 概念 一般地, 对于两个集合A 与B, 如果集合A 中的任何一个元素 ∙∙∙∙∙∙都是集合B中的元素, 即若a∈A, 则a∈B, 那么称集合A 包含于集合B, 或集合B 包含集合A, 记作A⊆B(或B⊇A), 读作“集合A 包含于集合B”或 “集合B 包含集合A”, 并称集合A 是集合B 的子集. 由此, 城镇常住人口集合 A 就是全国人口集合B 的一个子集, 即 A⊆B.当集合A 中有元素不属于集合B 时, 则称集合A 不包含于集合B, 或 集合B 不包含集合A, 记作A⊈B(或B⊉A). 表示 为了直观地表示集合间的关系, 我们常用一个封闭的平面几何图形的 内部表示集合.这种直观表示集合及其关系的图形, 称为Venn图. 如图所示, 它直观地表示了集合A 是集合B 的子集. 拓展 根据子集的定义, 任何一个集合A 都是它自身的子集, 即A⊆A. 我们规定: 空集是任何集合的子集, 即对于任何一个集合A, 都有 ∅⊆A. 例1 某产品在质量和款式上都合格时, 才能被评为合格.若用A 表示合格产品的集合, B表示质量合格的产品的集合, C 表示款式合格的产品 的集合, 指出这三个集合之间的包含关系, 并指出其中的子集. 解 依题意知, A⊆B, A⊆C.A 是B 的子集, A 也是C 的子