第十八章 平行四边形 第15课 平行四边形单元复习 同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第15课 平行四边形单元复习 基础练习 1.如图，在中，平分，则的度数为（ ） A.18° B.36° C.72° D.108° 2.如图，菱形的对角线相交于点为的中点.若，则菱形的周长为 . 3.如图，在中，分别是的中点，，则 . 4.如图，矩形的对角线与相交于，过的直线分别交于若矩形的面积是8 cm2，则阴影部分的面积是 cm2. 5.如图，在中，点分别是边的中点，连接，点在的延长线上，且，连接.判断四边形的形状，并加以证明. 6.如图，是矩形对角线的交点，分别是上的点，且，试说明四边形是矩形. 7.如图，在中，分别是的中点，，求的长. 8.如图，把两张完全相同的矩形纸片（如图中矩形和矩形）叠放在一起， 相交于点相交于点.求证：四边形是菱形. 提升练习 9.如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且 （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，当四边形为菱形时，连接，求的长. 10.如图，在矩形中，是上一动点，分别是的中点. （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当运动到何处时，四边形是菱形，请说明理由； （3）在（2）的条件下，当与满足什么数量关系时，四边形为正方形.（请直接写出结果） 11.如图，在四边形中，，点从出发，以1 cm/s的速度向运动，点从同时出发，以3 cm/s的速度向运动.规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.从运动开始，使（1），（2），分别需经过多少时间？为什么？ 12.如图①，在正方形中，是的中点，是延长线上一点，，且交的平分线于点. （1）求证：（提示：取中点，连接）； （2）若将上述条件的“是的中点”改为“是上任意一点”，其余条件不变，如图②，则结论“”还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由. ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第15课 平行四边形单元复习 1.B 2.24 3.3 4.2 5.解：四边形ADEF是平行四边形，证明如下： ∵点D，E分别是边BC，AC的中点， ∴DE//BF，DE=AB. ∵AF=AB，∴DE=AF， ∴四边形ADEF是平行四边形. 6.证明：四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB=OC=OD，且AC=BD. ∵AE=BF=CG=DH， ∴O