第十八章 平行四边形 第14课 特殊的平行四边形习题课 同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第14课 特殊的平行四边形习题课 复习 不同于一般平行四边形的性质 图形 判定 矩形 （1）四个角都是 ； （2）对角线 . （1）平行四边形+ 矩形 （2）平行四边形+ 矩形 （3）四边形+ 矩形 菱形 （1）四条边都 ； （2）对角线 . （1）平行四边形+ 菱形 （2）平行四边形+ 菱形 （3）四边形+ 菱形 正方形 （1）四条边都 ； （2）四角都 ； （3）对角线 . （1）矩形+ 正方形 （2）菱形+ 正方形 基础练习 1.如图，已知矩形的对角线与相交于点，若，则 ， ， . 2.如图，四边形是菱形，点是两条对角线的交点，，则 ， ， ，周长= ，面积= . 3.如图，在正方形中，，交对角线于点，那么等于（ ） A.45° B.60° C.70° D.75° 4.如图，在中，为中线，，则 ， . 5.如图，在中，和的平分线相交于点.求证：四边形是矩形. 6.如图，平分，且交于点平分，且交于点，连接.求证：四边形是菱形. 提升练习 7.将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A.矩形 B.三角形 C.梯形 D.菱形 8.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，顶点在轴正半轴上，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9.如图，在中，平分.四边形是平行四边形，交于点，连接.求证：四边形是矩形. 10.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，连接. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求菱形的周长和对角线的长. 11.如图，中，是边上的中线，过点作，过点作与 分别交于点、点，连接. （1）求证：； （2）当时，求证：四边形是菱形. 12.如图，点是正方形对角线的延长线