第十八章 平行四边形 第10课 菱形的判定 同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第10课 菱形的判定 新课学习 图形 判定（1） 判定（2） 判定（3） 有一邻边 的 形是菱形 对角线互相 的 形是菱形 四边 的 形是菱形 ∵ ∴四边形是菱形 ∵ ∴四边形是菱形 ∵ ∴四边形是菱形 1.（例1）如图，是矩形的对角线的交点，和相交于.求证：四边形是菱形. 2.如图，是的角平分线，. 求证：四边形是菱形. 3.（例2）如图，在中，对角线交于点，且. 求证:：是菱形. 4.如图，已知矩形，点是的中点，. 求证：（1）≌； （2）四边形是菱形. 5.（例3）如图，为等腰三角形，把它沿底边翻折后，得到.请你判断四边形的形状，并说出你的理由. 6.如图，两个等边三角形拼在一起 求证：四边形是菱形. 过关检测 第1关 7.已知四边形是平行四边形，要添加一个条件，使它成为一个菱形，在下列所给的条件中，不能添加的条件是（ ） A. B.. C. D. 8.将沿方向平移得到，连接，下列条件能够判定四边形为菱形的是（ ） A. B. C. D. 第2关 9.如图，在中，是边的中点，分别在及其延长线上，连接，. （1）求证：≌； （2）若，求证：四边形是菱形. 10.如图，用两张等宽且对边平行的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形是一个菱形吗？为什么？ 第3关 11.如图，在四边形中，，对角线交于点，平分，过点作，交的延长线于点，连接. （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求长. 12.如图，已知是等边三角形，点是延长线上的一个动点，以为边作等边，过点作的平行线，分别交的延长线于点，连接. （1）求证：≌； （2）如果，判断四边形的形状，并说明理由. ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第10课 菱形的判定 1.证明：, 四边形是平行四边形。 又， 是菱形。 2.证明：, 四边形是平行四边形。 又平分， 。 又， ， 是菱形。 3.证明：四边形是平行四边形， ， 即：， 是菱形。 4.证明：（1）, ,