第十八章 平行四边形 第8课 矩形的判定 同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第8课 矩形的判定 新课学习 图形 判定（1） 判定（2） 判定（3） 有一个角是 的 形是矩形 对角线 的 形是矩形 有 是 的 形是矩形 ∵ ∴四边形是矩形 ∵ ∴四边形是矩形 ∵ ∴四边形是矩形 1.（判定1）（例1）如图，在中，.求证：四边形是矩形. 2.如图，在中，为中点，.求证：四边形是矩形. 3.（判定2）（例2）如图，四边形是平行四边形，相交于点，且. 求证：四边形是矩形. 4.如图，在中，对角线相交于点，且是等边三角形.求证：四边形是矩形. 5.（判定3）（例3）如图，是直线上一点，分别是和的角平分线，于点，于点.求证：四边形是矩形. 6.如图，在中，分别是与的外角的平分线，.求证：四边形为矩形. 过关检测 第1关 7.下列说法正确的是（ ） A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.对角互补的平行四边形是矩形 8.如图，平行四边形的对角线相交于点，请你添加一个条件 （只添一个即可），使平行四边形是矩形. 第2关 9.如图，在中，，点分别是三边上的中点.求证：四边形是矩形. 10.如图，在中，对角线相交于点，且，求的度数. 第3关 11.如图，在中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接. （1）求证：为的中点； （2）若，求证：四边形为矩形. 12.如图，将的边延长至点，使，连接交于点. （1）求证：≌； （2）若，求证：四边形是矩形. ( 第 1 页 共 7 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第8课 矩形的判定 1.证明：, 四边形是平行四边形。 又， 是矩形。 2.证明：四边形是平行四边形， 。 为的中点， 。 在和中， ， ， ， 又， ， ， 是矩形。 3.证明：, . 又四边形是平行四边形， 。 是矩形。 4.证明：是等边三角形， 。 又在中， ， ， 是矩形。 5.证明：平分和， 。 又， ， ， 又， ， 四边形是矩形。 7. 8.（