第十八章 平行四边形 第7课 矩形的性质 同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第7课 矩形的性质 新课学习 矩形的定义：有一个角是 的 是矩形. 图形 矩形的性质 几何语言 （1）矩形具有平行四边形的所有性质； （2）矩形不同于一般平行四边形的性质： ①矩形的四个角都是 ； ②矩形的对角线 . ∵矩形 ∴（边）： （角）： （对角线）： 1.（例1）如图，矩形的对角线相交于点，若，则 ， ，矩形的周长为 ，面积为 . 2.如图，在矩形中，，则 ， ，矩形的周长为 ，面积为 . 3.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等 4.如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则 . 5.（例2）如图，在矩形中，两条对角线相交于点，.求的长及矩形的面积. 6.如图，矩形的一条对角线长8 cm，两条对角线的一个交角，求这个矩形的周长和面积. 7.（例3）如图，在矩形中，与交于点，于，于.求证：. 8．如图，在矩形中，.求证：. 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 几何语言：在中， ∵ ， ∴ . 9.如图，在中，是边上的中线，则的长是 . 10.如图，在中，°，点是的中点，，则 . 11.（易错）如图，在中，，则 . 过关检测 第1关 12.如图，在矩形中，是上一点，于.若，求证：. 13.如图，四边形是矩形，对角线相交于点交的延长线于点. （1）求证：； （2）若，求四边形的面积. 第2关 14.已知，如图矩形中，，将此矩形折叠，使点与点重合，折痕为 （1）求的面积. （2）求证：. 第3关 15.如图，矩形中，是边上的动点，于点于点，则的值为 . ( 第 1 页