第十八章 平行四边形 第1课 平行四边形的性质（1）同步练习 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第1课 平行四边形的性质(1)——边、角 新课学习 平行四边形的定义:两组对边分别 的四边形是平行四边形 图形 平行四边形的性质 几何语言 (1)平行四边形的对边 且 ; (2)平行四边形的对角 ,邻角 . ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴(边) ; (角) . 1.(1)在中,,则 , ,周长为 . (2)在中,已知,那么 , , . 2.(1)一平行四边形的两邻边之比为2:3,周长为20 cm,则此平行四边形两邻边的长分别为 . (2)在中,若,则 , . 3.(例1)如图,在中,,垂足分别为.求证:. 4.如图,在平行四边形中,点在对角线上,且.求证:. 5.(例2)已知中,平分交于. (1)若,求的度数; (2)若,求的长. 6.如图,在中,平分且交于点交于点,求的大小 总结:作平行四边形内角的平分线,将得到“三角等,三线等”. 过关检测 第1关 7.如图,在中,下列式子中不一定成立的是( ) A. B. C. D. 8.如图,在中,点分别在边上,若.求证:. 第2关 9.如图,在平行四边形中,是的中点,连接并延长,交的延长线于点.求证:点是的中点. 10.如图,四边形是平行四边形,点在同一直线上,且. (1)求证:; (2)写出图中所有的全等三角形. 第3关 11.如图,在中,为边上一点,且.求证:. 12.如图,点是的边上的点,且分别平分. (1)求证:; (2)若,求的周长. ( 第 1 页 共 8 页 ) 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 第1课 平行四边形的性质(1)——边、角 1.(1) (2) 2.(1) (2) 3.证明:四边形是平行四边形 又, 。 4.证明:四边形是平行四边形 , 。 在和中, . 5.解:(1)四边形是平行四边形, 平分, , , (2) , 。 6.解:四边形是平行四边形, , , 平分, , , , 。 7. 8.证明:四边形是平行四边形, 和中, , . 9.证明:是的中点,。 四边形是平行四边形, , 。 在和中, , 中, 。 又。 ,即点是的中点。 10.(1)证明:四边形是平行四边形, , 。 , 即。 在和中, , 。 (2)解:, . 11.证明:四边形是平行四边形, 又, , 在和中, , , 。 12.(1)证明:四边形是平行四边形, , 。 又平分, , , , 同理。 又