11.3.2 多边形的内角和-（教案）2022秋八年级上册初二数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

11.3.2　多边形的内角和 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 了解多边形的内角、外角等概念,能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式,并会应用它们进行有关计算. 【过程与方法】 经历合作、交流等过程,初步形成推理思维. 【情感、态度与价值观】 经历猜想、探索、归纳等过程,学会多角度、全方位研究问题的方法,体会转化、类比等数学思想. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 多边形的内角和公式与外角和公式. 【教学难点】 多边形的内角和定理的推导以及对多边形外角和的理解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 如图所示,小华从A点出发,沿直线前进10米后左转24°,再沿直线前进10米,又向左转24°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A点时,一共走的路程是多少米?你能计算吗? 二、合作探究 探究点1　多边形的内角和 典例1　已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是(　　) A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形 [解析]　设这个多边形是n边形,内角和是(n－2)·180°,这样就得到一个关于n的方程,从而求出边数n的值. [答案]　C 变式训练　把n边形变为(n＋x)边形,内角和增加了720°,则x的值为(　　) A.4 B.6 C.5 D.3 [答案]　A 探究点2　多边形的外角和 典例2　小鹏用家中多余的硬纸板做了一个如图所示的多边形飞镖游戏盘,则该游戏盘的内角和比外角和多(　　) A.1080° B.720° C.540° D.360° [解析]　根据多边形的内角和公式(n－2)·180°,外角和等于360°列出算式求解即可.(8－2)×180°－360°＝1080°－360°＝720°.故该游戏盘的内角和比外角和多720°. [答案]　B 　　多边形的外角和与边数无关,任何多边形的外角和都是360°. 探究点3　正多边形的内角与外角 典例3　如果一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是(　　) A.3 B.4 C.5 D.6 [答案]　D 探究点4　多边形外角的理解 典例4　如图,小东在足球场的中间位置,从A点出发,每走6 m向左转60°,已知AB＝BC＝6 m. (1)小东是否能走回A点,若能回到A点,则需走多少米?走过的路径是一个什么图形?为什么?(路径A到B到C到…) (2)求出这个图形的内角和. [解析]　(1)∵从A点出发,每走6 m向左转60°, ∴360°÷60°＝6,6×6＝36(米),即能回到A点,需走36米,走过的路径是一个边长为6的正六边形. (2)正六边形的内角和为(6－2)×180°＝720°. 三、板书设计 多边形的内角和 多边形 的内角 ◇教学反思◇ 　　通过丰富有趣的探究活动,让学生积极参与其中,充分调动学生的学习热情,使学生灵活掌握多边形内角和与外角和的概念与运用.多数学生能达到预期目的,对课上吃力的同学,课下还要及时进行进一步的关注,以后在课堂上还应充分给学生探究的时间和空间,使每一个学生均有收获. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $