3.4函数的应用课件-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

第三单元 函数 3.4 函数的应用 重视学科知识 注重学科能力 体现学科素养 突出重点题型 突破难点题型 目录ONTENTS 1 C 2 3 3 4 5 问题提出 函数是刻画变量之间对应关系的数学模型和工具, 在社会生活、 生产中, 函数关系随处可见, 函数的应用也非常广泛.例如, 物体运动的路程 是时间的函数, 购买物品付费是数量的函数, 圆的面积是半径的函数, 居 民生活用水(电、 燃气)付费是用水(电、 燃气)量的函数等. 例题讲解 例1 住在 A城的小李早晨8:00出发, 驾驶小轿车从 A城以80km/h 的速度到200km处的B城, 他在B城停留了3h后, 再以100km/h的速度 返回A城.在不考虑堵车等其他因素的情况下, 设小李从 A城出发x(h)后, 小李与A城的距离是y(km). 用解析法表示函数y=f(x); 画出函数y=f(x)的图像; 小李在返回 A城途中, 15:00点刚好接到家人的电话, 这时他距离 A城多少千米? 例题讲解 解 (1)小李从 A 城出发到 B城用时=2.5(h), x 的取值范围是 x|0<x≤2.5}, y与x 的对应关系是y=80x; 小李到B城后停留3h, x 的取值范围是{x|2.5<x≤5.5}, 对应关系 是y=200; 小李从B城返回 A城用时=2(h), x 的取值范围是{x|5.5<x≤ 7.5}, y与x 的对应关系是y=200-100(x-5.5), 即y=-100x+750. 因此, 用解析法将函数f(x)表示为 例题讲解 （2）函数y=f(x)的图像如图所示. （3）小李从早晨8:00出发到15:00, 共经过了7h, 所 以x=7, 由(1)中解析式得小李与 A城的距离为 -100×7+750=50(km). 答: 小李返回 A城途中接到家人电话时, 距离 A城刚 好50km. 例题讲解 例2 某农户要用6000块砖建造三间面积相等的矩形饲养室的围墙, 如图3-25所示, 其中AB, AD 两面靠墙, 每修筑长度1m 的围墙需要砖 200块.当AB 为多少米时, 修建的三间饲养室的总面积最大? 最大面积是 多少? 例题讲解 解 因为每修筑长度1m的围墙需要砖200块, 所以6000块砖可以修 筑围墙的总长度是6000÷200=30(m).设AB 为x(m), 则BC 为(3