2.3一元二次不等式课件-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

第二单元 不等式 2.3 一元二次不等式 重视学科知识 注重学科能力 体现学科素养 突出重点题型 突破难点题型 目录ONTENTS 1 C 2 3 3 4 5 知识回顾 对于一元二次方程 ，有 1.判别式： （1） 方程有两个不相等的实数根； （2） 方程有两个相等的实数根 （3） 方程没有实数根. 2.求根公式： 问题提出 汽车急刹车的停车距离 汽车行驶过程中, 由于惯性的作用, 急刹车后会继续向前滑行一段距 离才能停住, 一般称这段距离为汽车“急刹车的停车距离”.急刹车的停车 距离y(m)与车速x(km/h)之间具有确定的关系.不同车型汽车急刹车的停 车距离与车速之间的关系不同, 同一种车型汽车急刹车的停车距离与车速 之间的关系也会因为天气条件、 道路状况等因素的不同而产生变化. 在正常天气条件下, 某汽车在高速公路上急刹车的停车距离y(m)与车 速x(km/h)之间的函数关系为y=0.007+0.2x, 如果希望该汽车急刹车的 停车距离不超过50m, 那么其行驶速度的范围是多少? (注: 高速路上的最 低速度为60km/h) 问题提出 上述问题要求“汽车急刹车的停车距离不超过50m”, 即y≤50.而停车 距离与车速之间的关系为y=0.007+0.2x, 因此得到y=0.007+0.2x ≤50. 为了求出行驶速度的范围, 我们需要对这个不等式进行求解.这个不等式可以进一步整理为 y=0.007+0.2x -50≤0. 这个不等式只含有一个未知数x, 并且未知数x 的最高次数为2.像这样的不等式还有很多, 如2+5x-3<0, 3+6x-1>0等. 一元二次不等式 一般地, 只含有一个未知数, 且未知数的最高次数为2的整式不等式, 叫作一元二次不等式. 一元二次不等式的一般表达式为： 例题讲解 例 1已知二次函数y=-2x-3 (1)画出其函数图像; (2)指出该函数图像上纵坐标分别为y=0, y>0, y<0的所有点; (3)根据函数图像写出y=0, y>0, y<0时所对应的x的值或取值范围. 例题讲解 (1)因为a=1>0，所以函数图像为开口向上的抛物线。 因为△== 所以一元二次方程-2x-3=0有两个不相等的实数解。 解方程，得x1=-1,x2=