2.4含绝对值的不等式课件-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

第二单元 不等式 2.4 含绝对值不等式 重视学科知识 注重学科能力 体现学科素养 突出重点题型 突破难点题型 目录ONTENTS 1 C 2 3 3 4 5 知识回顾 问题提出 商品房预售中的不等式知识 商品房预售时, 房地产开发企业将正在建设中的房屋预先出售给购房 者, 并在购房合同中约定所购买房屋的具体面积(称为“合同约定面积”).房 屋竣工后, 根据现场实测的房屋面积被称为“产权登记面积”.为保护购房者 权益, 我国相关法律规定, 预售房屋的购房合同中应当写明“合同约定面积” 与“产权登记面积”发生误差时的处理方式. 问题提出 合同未作约定的, 按以下原则处 理: “(一)面积误差比绝对值在3%以内(含3%)的, 根据‘产权登记面积’结 算房价款; (二)面积误差比绝对值超出3%时, 购房者有权退房.其中, 面 积误差比=(产权登记面积-合同约定面积)/合同约定面积×100%.” 李先生购买预售房屋时, 合同约定面积为100m2.房屋竣工后, 产权登 记面积在什么范围时, 李先生需要根据实测面积结算房价款? 或者有权退房? 问题提出 假设产权登记面积为x（m2）, 上述问题可用一个含有绝对值的不等式 表示. ||≤3%,或 || >3%, 可化为 |x-100|≤3, |x-100|>3. 如果我们能解出这两个不等式, 就能回答上述问题. 那么, 如何解这种含有绝对值的不等式呢? 设a>0, 由绝对值的意义可知, 含有绝对值的方程|x|=a 的解是 x=a或x=-a. 那么, 含有绝对值的不等式(如|x|≥a, |x|>a, |x|≤a, |x|<a 等)怎么解呢? 绝对值不等式 例题讲解 解不等式|2x|<5. 解 由|2x|<5得-5<2x<5, 即 -<x<. 所以不等式的解集是（ -, 练习 解下列不等式. (1)|x|≥2; (2)|x|≤3; (3)|2x|<3; (4)|6x|>8. 例题讲解 例1 解不等式|2x-1|<5. 解 由|2x-1|<5得-5<2x-1<5, 即 -4<2x<6, -2<x<3. 所以不等式的解集是(-2, 3). 例2 解不等式|1-2x|<3. 解 因为|1-2x|=|2x-1|, 所以由|1-2x|<3得|2x-1|<3. 由|2x-1|<3得-3<2x-1<3, 即 -2<2x