2.2区间课件-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

第二单元 不等式 2.2 区间 重视学科知识 注重学科能力 体现学科素养 突出重点题型 突破难点题型 目录ONTENTS 1 C 2 3 3 4 5 问题提出 资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间． 如何表示列车的运行速度的范围？ 区间的概念 对于元素是实数, 且以不等式表示元素共同特征的数集, 还有一种更 为简单的表示方法, 叫作区间表示法. 设a, b是两个实数, 而且a<b, 我们规定: (1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫作闭区间, 表示为[a,b]. (2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫作开区间, 表示为(a,b). (3)满足不等式a≤x<b和a<x≤b的实数x 的集合分别叫作左闭右开区间和左开右闭区间, 分别表示为[a, b), (a, b]. 区间的表示 区间的表示 实数集R可以用区间表示为(-∞, +∞) 例题讲解 例1 把下列集合用区间表示出来, 并指出区间的类型. {x|-3≤x≤1}; (2){x|-1<x<2}; {x|1.5≤x<4}; (4){x|-6<x≤-12}; {x|x≥2}; (6){x|x<1}. 解 (1)[-3, 1], 是闭区间; (2)(-1, 2), 是开区间; (3)[1.5, 4), 是左闭右开区间; (4) （-6, -12] , 是左开右闭区间; (4)[2, +∞), 是左闭右开区间; (6)(-∞, 1), 是开区间. 例题讲解 例2 用区间表示不等式3x<9x+4的解集, 并在数轴上表示出来. 解 解不等式3x<9x+4, 得x>- . 所以不等式的解集用区间表示是 （- , +∞） , 表示在数轴上如图所示. - 例题讲解 例3 设R为全集, 集合A={x|-5<x<6}, B={x|x≥3或x≤ -3}, 用区间表示A∩B. 解 在数轴上将集合A, B 表示出来, 如图所示. A∩B ={x|-5<x<6}∩{x|x≥3或x≤-3} ={x|-5<x≤-3}∪{x|3≤x<6} =(-5, -3