1.3集合的基本运算课件-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

第一单元 集合 1.3 集合的基本运算 重视学科知识 注重学科能力 体现学科素养 突出重点题型 突破难点题型 目录ONTENTS 1 C 2 3 3 4 5 问题提出 奥林匹克运动会是由国际奥林匹克委员会组织的综合性运动会.奥林 匹克运动会共分为夏季奥运会、 冬季奥运会、 残奥会等, 其中影响力较大 的是夏季奥运会和冬季奥运会.北京市曾在2008年举办了第29届夏季奥运 会, 并将于2022年举办第24届冬季奥运会, 因此北京将成为世界上第一个 既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市.现在用集合的观点来分 图 析这个问题, 如图所示, 我们用集合U 表 示世界上所有的城市, 用集合A 表示举办过夏 季奥运会的城市, 用集合B 表示举办过冬季奥 运会的城市. 问题提出 （1）图中哪部分表示既举办过夏季奥运会 又举办过冬季奥运会的城市? (2)图中哪部分表示举办过夏季奥运会或者举办过冬季奥运会的城市? (3)图中哪部分表示没举办过夏季奥运会的城市? (4)图中哪部分表示既没有举办过夏季奥运会又没有举办过冬季奥运会的城市？ 交集 一般地, 设A, B 是两个集合, 由属于A 且属于B 的所有元素组成的集 合C 叫作集合A 与集合B 的交集, 记作A∩B, 读作“A 交B”, 即 C=A∩B={x|x∈A, 且x∈B}.如图涂色部分表示集合A 与集合B 的交集. 例题讲解 例1 设集合A={2, 3, 5, 7}, B={-2, 0, 3, 5, 8}, 求A∩B. 例2 设集A={x|-1<x<7},B={x|-3<x≤3}, 求A∩B. 解 A∩B={3, 5}. 解在数轴上将集合A 与B 表示出来. 观察可知 A∩B={x|-1<x≤3}. 例题讲解 例3 设集合A={x|x≤2}, B={x|x<-1}, 求A∩B. 解 在数轴上将集合A, B 表示出来观察可知 A∩B={x|x<-1}. 例4 设集合A={(x, y)|x+2y-6=0}, B={(x, y)|x-4y=0}, 求A∩B. 解 解方程组 得 x=4, y=1. 所以A∩B={(4, 1)}. 交集性质 对于任意两个集合A, B, 有下述性质. (1)A∩B=B∩A; (2)A∩A=A, A∩∅=∅; (3)A∩B⊆A, A∩B⊆B;