精品解析：浙江省衢州市2022年中考数学真题

浙江省2022年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题卷 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算结果等于2是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图是某品牌运动服的S号，M号，L号，XL号的销售情况统计图，则厂家应生产最多的型号为（ ） A. S号 B. M号 C. L号 D. XL号 5. 线段首尾顺次相接组成三角形，若，则的长度可以是（ ） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 某班环保小组收集废旧电池，数据统计如下表．问1节5号电池和1节7号电池的质量分别是多少？设1节5号电池的质量为克，1节7号电池的质量为克，列方程组，由消元法可得的值为（ ） 5号电池（节） 7号电池（节） 总质量（克） 第一天 2 2 72 第二天 3 2 96 A. 12 B. 16 C. 24 D. 26 7. 不等式组的解集是（ ） A B. 无解 C. D. 8. 西周数学家商高总结了用“矩”（如图1）测量物高的方法：把矩的两边放置成如图2的位置，从矩的一端（人眼）望点，使视线通过点，记人站立的位置为点，量出长，即可算得物高．令BG=x（m）， EG=y（m），若a=30cm，b=60cm，AB=1.6m，则关于的函数表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线分别交，于点．以为圆心，长为半径画弧，交于点，连结．则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ） A. 或4 B. 或 C. 或4 D. 或4 二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：____． 12. 不透明袋子里装有仅颜色不同的 4 个白球和2个红球，从袋子中随机摸出一球，“摸出红球”的概率是 _____． 13. 如图，与相切于点B，的延长线交于点C．若，则∠C=_____． 14. 将一个容积为360cm3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x（cm）满足的一元二次方程：_____（不必化简）． 15. 如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图象恰好经过点，与边交于点．若，，，则=____． 16. 希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，是两侧山脚的入口，从出发任作线段，过作，然后依次作垂线段，直到接近点，作于点．每条线段可测量，长度如图所示．分别在，上任选点，作，，使得，此时点共线．挖隧道时始终能看见处的标志即可． （1）_______km． （2）=_______． 三、解答题（本题共有8小题，第17~19小题每小题6分，第20~21小题每小题8分，第22~23小题每小题10分，第24小题12分，共66分．请务必写出解答过程） 17. （1）因式分解：． （2）化简：． 18. 已知：如图，．求证：． 19. 如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论． （1）在图1中画一条线段垂直． （2）在图2中画一条线段平分． 20. 如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结． （1）求证：． （2）若，，求阴影部分的面积． 21. 【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断： 衢州市2021年5月5日~5月14日两种平均气温统计表 （单位：℃） 2021年5月 5日 6日 7日 8日 9日 10日 11日 12日 13日 14日 （日平均气温） 20 21 22 21 24 26 25 24 25 27 （五天滑动平均气温） … … 21.6 22.8 23.6 24 24.8 25.4 … … 注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如： (℃)． 已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而对应着~，其中第一个大于或等于22℃的是，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”． 【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为下图中的某一天，请根据信息解决问题： 衢州市2022年5月24日~6月2日的两种平均气温折线统计图 （1）求2022年. （2）写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”． （3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你