【应用题专项】第四单元 百分数（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（北师大版，含答案）

第四单元 百分数（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.百分数的意义。 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几， 百分数也叫百分率、百分比。 2.百分数的读、写法。 百分数的读法：先读百分号，再读百分号前面的数。注意：“%”读作“百分之”而不是“一百分之”。 百分数的写法:把分母写成百分号“% ”，分子写在百分号前面。 3.常见的百分率的计算方法。 及格率=（及格人数÷考试总人数）×100% 出勤率=（出勤人数÷应出勤的人数）×100% 发芽率=（发芽种子数÷试验种子总数）×100% 合格率=（合格的产品数÷产品总数）×100% 树苗的成活率=（成活的棵数÷植树的总棵数）×100% 小麦的出粉率=（磨出面粉的质量÷小麦的总质量）×100% 4.小数化成百分数。 把小数点向右移动两位，并在后面添上百分号。 5.分数化成百分数。 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），然后把小数化成百分数。 6.百分数化成小数。 先把百分号去掉，然后把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。 7.百分数化成分数。 百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。 8.求一个数是另一个数的百分之几的问题的解法。 与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法基本相同，即用“比较量÷标准量”来计算，其最后结果要化成百分数。 9.求一个数的百分之几是多少的问题的解法。 一个数（单位“1”）×百分率=所求的数 10.已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题的解法。 方法一：算术法。多少÷百分之几=这个数。 方法二：方程法。这个数（x）×百分之几=多少。 【典例一】说出句中百分数所表示的意义。 第五次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占52%，女性人口约占48%。 【分析】 百分数表示一个数是另一个数的百分之几；据此解答。 【详解】 由分析可知： 52%：表示男性人口占总人口数的52%，48%：表示女性人口占总人口数的48%。 【点睛】 本题考查百分数的意义，。去百分数的意义是解题的关键。 【典例二】张爷爷在果园里种了120棵桃树，有2棵没有成活，这些桃树的成活率是多少？ 【分析】 根据题目可知，2棵没有成活，即成活的棵数：120－2＝118（棵），根据成活率的公式：成活率＝成活数量÷总数量×100%，把数代入公式即可求解。 【详解】 （120－2）÷120×100% ＝118÷120×100% ≈0.983×100% ＝98.3% 答：这些桃树的成活率是98.3%。 【点睛】 本题主要考查成活率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 【典例三】六一班有学生50人，全部参加了体育达标测试，其中2人未达标，六一班学生的体育达标率是多少？ 【分析】 达标率表示达标的人数占总人数的百分之几，即达标率＝达标的人数÷总人数×100%。 【详解】 ×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：六一班学生的体育达标率是96%。 【点睛】 本题考查百分率的应用，根据达标率的意义即可解答。 【典例四】某工程队计划修一条7.5千米长的路，已经修了全长的40%，还剩下多少千米没有修？ 【分析】 已经修了全长的40%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，可以求出已经修了多少千米。再用总长减去已经修了的，即可得解。 【详解】 7.5－7.5×40% ＝7.5－7.5×0.4 ＝7.5－3 ＝4.5（千米） 答：还剩下4.5千米没有修。 【点睛】 本题主要考查百分数的应用问题。 【典例五】电商平台对实体店铺的冲击不小，一家实体电器商场进行品牌家用电器的促销，相同的折扣让利消费者。 （1）三星洗衣机原价4000元，现价3200元。王叔叔想要买一台5000元的液晶55寸电视，比打折前优惠多少元？ （2）王叔叔手里有8000元钱，还想买原价5800元海尔两门冰箱，他的钱够吗？ （3）如果用a表示电器的原价，用b表示现价，b和a的关系式为：( )。 【分析】 （1）根据题意，先求出商品的折扣是多少，用现价除以原价再乘100%，再用折扣×5000元，求出电视现价多钱，用原价减去现价，求出比打折前优惠多少元； （2）求出折扣后冰箱的价钱再加上电视折扣后的价钱，再与王叔叔手里的钱数相比较，即可解答； （3）用折扣×原价＝现价，据此解答。 【详解】 （1）3200÷4000×100% ＝0.8×100% ＝80% 5000－5000×80% ＝5000－4000 ＝1000（元） 答：比打折前优惠1000元。 （2）5800×80%＋4000 ＝4640＋4000 ＝8640（元） 8640＞8000 他的钱不够。 答：他的钱不够。 （3）b＝80%a 【点睛】 本题考查折扣问题