【应用题专项】第三单元 小数除法（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（人教版，含答案）

第三单元 小数除法（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1.小数除以整数的意义。 小数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2.除数是整数的小数除法的计算方法。 按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果被除数的整数部分不够除，在个位上商0，点上商的小数点后继续除；如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。 3.计算一个数除以小数的三个步骤： “一看”是看清除数有几位小数； “二移”是把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不够时，要在它的末尾用0补足； “三算”是按照除数是整数的小数除法的计算方法计算。 4.小数除法的验算方法。 小数除法的验算方法和整数除法的验算方法相同，都是用商乘除数，看积是否等于被除数，若相等，则商正确；若不相等，则商不正确。 5.求商的近似数的方法。 求商的近似数时，先看保留几位小数，就除到比要保留的小数位数多一位，最后用“四舍五入”法求商的近似数。也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来截取商的近似数。 6. 循环小数和循环节。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各标一个圆点。 7. 有限小数和无限小数。 小数部分的位数有限的小数叫有限小数。小数部分的位数无限的小数叫无限小数。提示:循环小数一定是无限小数。 8.  用计算器探索规律的方法。 先用计算器计算，再观察并发现规律，根据规律直接写出得数。 9.  进一法。 在解决问题时，要根据实际情况取近似数，不管省略部分首位上的数字是多少，都向前一位进1。用“进一法”得到的近似数比准确数大。 提示：解决有关用容器盛放物品、买东西带钱等问题，取近似数时，一般用“进一法”。 10.  去尾法。 在解决问题时，要根据实际情况，把一个数某一位后面的数字 (即使这个数字是5或比5大)全部舍去。用“去尾法”得到的近似数比准确数小。 提示：解决用布料做衣服、买东西的个数等问题，取近似数时，一般用“去尾法”。 【典例一】李阿姨去商场花了54.8元买到12双袜子，其中2双袜子是商场举办“迎六一”促销活动送给李阿姨的。这种袜子每双标的价钱是多少元？ 【分析】 因为2双袜子是商场举办“迎六一”促销活动送给李阿姨的，所以李阿姨实际用54.8元钱买了10双袜子，用54.8除以10即可，据此解决。 【详解】 54.8÷（12－2） ＝54.8÷10 ＝5.48（元） 答：这种袜子每双标的价钱是5.48元。 【点评】 解决本题的关键是熟练掌握小数除法的计算方法。 【典例二】小明攒钱想买6本一套的《动物世界》丛书，每套原价86.4元。小明刚好攒够了钱去书店买书，那天书店搞促销活动，这套书只要67.2元。小明就用剩下的钱买了2支钢笔。 （1）解决的数学问题是：____________________？ （2）请你根据题目中的相关信息，再提出一个数学问题并解答。 ①问题：____________________？ ②解答： 【分析】 以前的原价减去现在买书的价格，等于买这套书少花的价钱，这些钱买了2支钢笔，那么可以算出每只钢笔的价格。一套丛书有6本，可以试着说一说买一本需要多少钱？直接用小数除法算出来即可。 【详解】 这个算式表示的是剩下的钱，用剩下的钱去买了2支钢笔，相当于求每支钢笔的价钱是多少？提出的问题是：现在买《动物世界》这套丛书，每一本需要多少钱？列算式算出结果： 元 答：现在买这套丛书，每一本需要11.2元。 【点评】 此题的解题关键是用算式推导提问的过程，需要我们把算式拆解，一步一步的去推导最终想表达的意义。 【典例三】张阿姨买了5.2kg苹果和3.6kg梨，一共花了108.6元。已知每千克梨15元，问：每千克苹果多少钱？ 【分析】 根据小数乘法的意义，先求出买3.6kg梨花了多少钱，再用总价钱减去买梨的钱，即可得出买5.2kg苹果的钱。最后根据单价＝总价÷数量，代入相应数值，即可解答。 【详解】 （元） 答：每千克苹果10.5元。 【点评】 本题解答的关键是会运用总价、单价和数量三者之间的关系，进行解答。 【典例四】为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过的部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过的部分每度按0.75元收费。 （1）若居民甲在6月份用电90度，则他这个