精品解析：湖北省武汉市新洲区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

八年级下学期期末调研考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若代数式有意义，则x的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 3. 下列函数中为正比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 5. 正方形、矩形、菱形都具有的特征是（　　） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 6. 为了倡导绿色、低碳的生活方式，鼓励居民节约用电，某小区随机抽查10户家庭的月用电量，统计如下表．下列关于月用电量说法正确的是（ ） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A. 平均数是30 B. 众数是40 C. 中位数是4 D. 极差是3 7. 如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A作 BD的垂线，垂足为 E．已知∠EAD=3∠BAE，求∠EAO 的度数( ) A. 22．5° B. 67．5° C. 45° D. 60° 8. 一次函数的图象经过点，且的值随增大而增大，则点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 如图，已知在中，，点是延长线上的一点，，点是上一点，，连接，、分别是、的中点，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 在实数范围内因式分解：＝____________． 12. 某中学八年级开展“光盘行动”宣传活动，7个班级参加该活动的人数统计结果为：52、60、62、54、58、62、59，则这组统计数据的中位数是________． 13. 如图，矩形中，是上一点，将矩形沿折叠，点的对应点恰好落在上，交于，连接，则________度． 14. 如图，已知直线交轴于点，直线交轴于点，且两直线交于点，则不等式的解集为________． 15. 甲、乙两车从A地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行驶，乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点的坐标是；④，其中正确的有________（填序号）． 16. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，点F为CD上一点，E是AD的中点，且DF＝2．在BC上找点G，使EG＝AF，则BG的长是___________ 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知一次函数的图象经过点，和． （1）求的值； （2）当时，请写出的取值范围． 19. 为落实“双减”政策，并为学校教育教学提供参考，某区随机调查了八年级若干名学生参加课后兴趣小组情况，分成体育类、文化类、音乐类、美术类、其他等五个小组，绘制出了如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）直接写出这次抽查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）若该区八年级共有学生6000人，请估计该区八年级学生约有多少人参加体育和音乐兴趣小组？ 20. 如图，点、、均为格点，请用无刻度直尺完成作图，画图过程用虚线，画图结果用实线表示，请按步骤完成下列问题． （1）在下方找一个格点，使得为等腰直角三角形，且； （2）在边上找一点，使； （3）将线段向右平移2个单位得线段． 21. 如图1，、分别为的边、上的点，且 （1）求证：四边形是平行四边形； （2）如图2，当平分，时，，，求的面积． 22. 2022年瓣洲区计划对邾城街文昌大道长2400米的污水管网进行改造．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，若甲队每天能完成长度是乙队每天能完成长度的2倍，并且独立完成长度为400米管网改造所用的时间，甲队比乙队少5天． （1）求甲、乙两工程队每天能完成管网改造长度； （2）设甲工程队施工天，乙工程队施工天，刚好完成改造任务（两工程队都必须参加，且工作天数都为整数）．求关于的函数关系式，并写出自变量的范围； （3）若甲队每天施工费用是0.6万元，乙队每天施工费用为0.25万元，且甲乙两队施工的总天数不超过40天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低?并求出最低费用． 23. 如图1，正方形中，点、分别在边、上，且． （1）当时，求证