1.1集合的综合应用练习-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

习题课1　集合的综合应用 1.已知集合A={x|x>2或x<-4},B={x|x<a},若A∪B=R,则实数a的取值范围为(　　). A.{a|a≥-4} B.{a|a>-4} C.{a|a≥2} D.{a|a>2} 2.定义集合A与B的“差集”运算:A-B={x|x∈A且x∉B}.已知A={1,2,4},B={3,4},则A-B=(　　). A.{3} B.{1,2} C.{1,2,4} D.{1,2,3,4} 3.设集合A={a2,0},B={a,0,2},若A∩B={1,0},则实数a=(　　). A.0 B.1 C.-1 D.2 4.设全集为R,集合A=(0,2),B=[1,+∞),则A∩(RB)=(　　). A.(0,1] B.(0,1) C.[1,2) D.(0,2) 5.(多选题)已知集合M={x|-<x<,x∈Z},则下列说法错误的是(　　). A.集合P={-1,0,1,2}是集合M的子集 B.集合Q=是集合M的真子集 C.集合M的子集个数为16 D.若集合M是集合{x|x<a}的子集,则a>1 6.定义集合A*B={x|x∈A且x∉B}.若A={1,2,3,4,5},B={2,4,5},则A*B的子集个数为　　　　.  7.已知全集U=R,集合A=(-∞,a),B=(-1,2),则UB=　　　　;若A∪(UB)=R,则实数a的取值范围是　　　　.  8.定义满足“如果a∈A,b∈A,那么a±b∈A,且ab∈A,∈A(b≠0)”的集合A为“闭集”,则数集N,Z,Q,R中是“闭集”的有　　　.  9.已知集合A={0,1},B={2,2a},其中a∈R,定义运算A×B={x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B}.若集合A×B中的最大元素为2a+1,则实数a的取值范围为　　　　.  10.已知全集U=R,集合A={x|2<x<7},B={x|x<-4或x>2},C={x|a-6≤x<2a-1,a∈R}. (1)求A∩B; (2)若U(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围. 11.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},非空集合C={x|x2-bx+2=0},问是否存在同时满足B⫋A,C⊆A的实数a,b?若存在,求出a,b的所有取值;若不存在,请说明理由. 参考答案 1.D　【解析】因为集合A={x