3.4 函数的应用（一）同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用（一） 同步练习 1.某公园门票单价30元，相关优惠政策如下： ①10人（含）以上团体购票9折优惠； ②50人（含）以上团体购票8折优惠； ③100人（含）以上团体购票7折优惠； ④购票总额每满500元减100元（单张票价不优惠）. 现购买47张门票，合理地设计购票方案，则门票费用最少为（　） A. 1 090元 B. 1 171元 C. 1 200元 D. 1 210元 2.(多选题)甲、乙两人同时接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务.如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分钟）之间的函数关系，A点横坐标为12，B点坐标为（20，0），C点横坐标为128.则下面说法中正确的是（　） A.甲每分钟加工的零件数量是5个 B.在60分钟时，甲比乙多加工了120个零件 C. D点的横坐标是200 D.的最大值是216 3.已知某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈）的旅游人数f（t）（万人）近似地满足f（t）＝4，而人均消费g（t）（元）近似地满足,则该城市旅游日收益的最小值是（　） A. 480万元 B. 120万元 C. 441万元 D. 141万元 4.某公司租地建仓库，已知仓库每月的占用费与仓库到车站的距离成反比，而每月车载货物的运费与仓库到车站的距离成正比．据测算，如果在距离车站10 km处建仓库，这两项费用，分别是2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站（ ） A．5 km处 B．4 km处 C．3 km处 D．2 km处 5.某工厂生产某种产品的固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元．又知总收入是单位产品数的函数，，则总利润的最大值是________万元． 6.某商品的销售价格与销售量和销售天数有关，第x天（1≤x≤20，x∈）的销售价格p＝50-x（元/千克），销售量q＝40+|x-8|（千克）（销售收入＝销售价格×销售量）. （1）求第10天该商品的销售收入是多少