3.1.1函数的概念及其表示 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的概念及其表示 练习 1.下列各组函数中,表示同一函数的是(　　).　　 A.y=x与y= B.y=·与y= C.y=与y=x0 D.y=|x|与y= 2.已知函数f(x)=若f(x)=3,则x的值是(　　). A. B.9 C.-1或1 D.-或 3.函数y=的定义域是(　　). A.(-1,+∞) B.[-1,+∞) C.(-1,1)∪(1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞) 4.(多选题)下列函数中,满足f(2x)=2f(x)的是(　　). A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x| C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x 5.已知函数f(x)=x-,g(x)=-2x,则f(x)+g(x)=　　　　.  6.已知函数f(x)=则满足不等式f(2-x)>f(-2)的x的取值范围是　　　　.  7.已知f(x)=则不等式xf(x)+x≤2的解集是(　　). A.{x|x≤1} B.{x|x≤2} C.{x|0≤x≤1} D.{x|x<0} 8.高斯是德国著名的数学家,用其名字命名的“高斯函数”为y=[x],其中[x]表示不超过x的最大整数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3.已知函数f(x)=|x-1|(3-[x]),x∈[0,2),若f(x)=,则x=　　　　;不等式f(x)≤x的解集为　　　　.  9.已知函数f(x)= (1)若f(a)=6,求实数a的值; (2)画出函数的图象并写出函数f(x)在区间[-2,2]上的值域.                   10.已知函数f(x)= (1)解不等式f(x)>1; (2)若f(x)+t<0对任意实数x都成立,求实数t的取值范围.   参考答案 1.C　2.A　3.D　4.ABD 5.-x(x>0)　6.(-∞,1) 7.A　8.　 9.【解析】(1)当a≥0时,f(a)=a2+a=6,得a=2或a=-3(舍去), 当a<0时,f(a)=2-a=6,得a=-4, 由以上可知a=2或a=-4. (2)图象如图所示: ∵f(0)=0,f(2)=22+2=6,f(-2)=2-(-2)=4, ∴由图象知,函数f(x)在区间[-2,2]上的值域为[0,6]. 10.【解析】(1)由题意知f(x)= ①当x<-1时,