第一章 特殊的平行四边形 （B卷·能力提升练）-2022-2023学年九年级数学上册同步知识点学习目标+对点训练(北师大版)

班级 姓名 学号 分数 第一章 特殊的平行四边形（B卷·能力提升练） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案中是正确的，每小题2分，共20分） 1. 下列说法正确的是　　 A．相等的角是对顶角 B．对角线相等的四边形是矩形 C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点 D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 【分析】根据对顶角的定义，矩形的判定，三角形的外心，线段垂直平分线的性质可得出答案． 【解答】解：、相等的角不一定是对顶角，故本选项说法错误，不符合题意； 、对角线相等的四边形不一定是矩形，故本选项说法错误，不符合题意； 、三角形的外心是它的三条边的垂直平分线的交点，故本选项说法错误，不符合题意； 、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，故本选项符合题意． 故选：． 2. 在四边形中，，．请再添加一个条件，使四边形是矩形，添加的条件不能是　　 A． B． C． D． 【分析】由矩形的判定、平行四边形的判定与性质分别对各个选项进行判断即可． 【解答】解：，， 四边形是平行四边形， 、四边形是平行四边形，， 平行四边形是菱形，故选项符合题意； 、四边形是平行四边形，， 平行四边形是矩形，故选项不符合题意； 、四边形是平行四边形， ， ， 平行四边形是矩形，故选项不符合题意； 、四边形是平行四边形，， 平行四边形是矩形，故选项不符合题意； 故选：． 3. 如图，矩形的对角线相交于点，过点作，交于点，连接，若，，则的面积是　　． A．10 B．16 C．20 D．32 【分析】由矩形的性质得，，再证，设，则，然后在中，由勾股定理得出方程，解方程，即可解决问题． 【解答】解：四边形是矩形， ，， ， ， ， 设，则， 在中，由勾股定理得：， 即， 解得：， ， ， 故选：． 4. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，于点，，，则　　 A． B． C．2 D． 【分析】根据矩形的性质得到，求得，解直角三角形即可得到结论． 【解答】解：四边形是矩形， ， ， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 故选：． 5. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，若，，则菱形的面积为　　 A．12 B．20 C．24