第一章 特殊的平行四边形 （A卷·知识通关练）-2022-2023学年九年级数学上册同步知识点学习目标+对点训练(北师大版)

班级 姓名 学号 分数 第一章 特殊的平行四边形（A卷·知识通关练） 核心知识1 菱形的性质 【方法点拨】菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角。 1. 如图，在菱形中，对角线，，则的面积为　　 A． B．5 C． D．6 【分析】根据菱形对角线互相垂直且平分求出，的长，然后利用直角三角形面积的求法直接计算即可． 【解答】解：四边形是菱形． ，，且． ． 在中， ． 故选：． 2. 如图，菱形的对角线相交于点，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】由菱形的性质是即可得出结论． 【解答】解：四边形是菱形， ， ， 故选：． 3. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点的坐标为，顶点在轴正半轴上，则另一个顶点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】连接交于，由菱形的性质得，，再由点的坐标得，，则，即可得出结论． 【解答】解：连接交于，如图所示： 四边形是菱形，顶点在轴正半轴上， ，， 点的坐标为， ，， ， 点的坐标为， 故选：． 4. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是　　 A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等 【分析】由菱形的性质和平行四边形的性质对边对各个选项进行判断，即可得出结论． 【解答】解：、菱形和平行四边形的对角线都互相平分，故选项不符合题意； 、菱形和平行四边形的对角线都不一定相等，故选项不符合题意； 、菱形的对角线互相垂直，平行四边形的对角线不一定互相垂直，故选项符合题意； 、菱形和平行四边形的四个角都不一定相等，故选项不符合题意； 故选：． 5. 如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于，连接，，则的度数是　　 A． B． C． D． 【分析】由四边形是菱形，可得，，又由，，可求得的度数，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，证得，继而求得的度数，然后求得的度数． 【解答】解：四边形是菱形， ，，， ， ， ， ， ， ， ， 故选：． 核心知识2 矩形的性质 【方法点拨】矩形具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。 6. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，垂足为，，，则的值为　　 A