【应用题专项】第三单元 长方形和正方形（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（苏教版，含答案）

第三单元 长方形和正方形（讲义） 小学数学三年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 长方形和正方形的特征。 长方形有4条边，对边相等，4个角都是直角；正方形的4条边都相等，4个角都是直角。 2. 长方形和正方形的比较。 长方形对边相等，长的边叫作长，短的边叫作宽；正方形每条边都相等，每条边的长叫作边长。 3. 周长的含义。 围成一个封闭图形的所有边长的总和叫作这个图形的周长。 4. 长方形周长的计算方法。 长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽；长方形的周长＝长×２＋宽×２；长方形的周长＝(长＋宽)×２。 5. 正方形周长的计算方法。 正方形的周长＝边长＋边长＋边长＋边长；正方形的周长＝边长×４。 【典例一】先在图中画一画，再填出得数。在一个长18分米、宽12分米的长方形中，一共能剪出（   ）个边长3分米的正方形。 【分析】 如下图，18÷3＝6，12÷3＝4，所以长方形可以分成4行6列，即6×4＝24个边长3分米的正方形。 【详解】 图见分析； （18÷3）×（12÷3） ＝6×4 ＝24（个） 【点评】 本题主要考查学生的观察和动手能力。 【典例二】观察下图请提出有深度的数学问题或猜想。 【分析】 根据图可比较每个图形中两部分的周长是否相等。根据周长的定义，分别表示出3个图形的周长，图1中的两部分的周长都是3条线段的和；图2两部分的周长都是2条线段与折线的和；图3两部分的周长都是2条线段与折线的和。每个长方形中，两组对边分别相等。 【详解】 问题：每个图形中两部分的周长是否相等？ 图1两部分的周长分别为：AB＋AD＋BD，BC＋CD＋BD，而AB与CD相等，AD与BC相等，所以两部分的周长相等。 图2两部分的周长分别为：AB＋AD＋折线，BC＋CD＋折线，折线是同一条折线，而AB与CD相等，AD与BC相等，所以两部分的周长相等。 图3两部分的周长分别为：AB＋AD＋折线，BC＋CD＋折线，折线是同一条折线，而AB与CD相等，AD与BC相等，所以两部分的周长相等。 答：每个图形中的两部分的周长都是相等的。 【点评】 此题无法准确计算周长，但是可以比较其周长，从此出发来提问并解答。图形的周长即这个图形一周的长度。根据图可比较每个图形中两部分的周长是否相等。 【典例三】淘气用一根铁丝正好围成了一个正方形（如图），如果用这根铁丝围成一个长12厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？ 【分析】 因为要用同样的铁丝围成一个长方形，所以这根铁丝的长度＝围成的正方形的周长＝正方形的边长×4，而长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求得宽的长度即可。 【详解】 9×4＝36（厘米） 36÷2＝18（厘米） 18－12＝6（厘米） 答：这个长方形的宽是6厘米。 【点评】 本题主要考查长方形与正方形的周长计算。 【典例四】张大伯打算用篱笆在墙边围一块长12米，宽6米的长方形菜地，菜地一面靠墙，另三面围篱笆。画出两种不同的围法，并分别算出篱笆的长度。 方法一：              方法二： 【分析】 方法一：当长方形的宽靠墙时，此时篱笆的长度＝两条长＋一条宽。 方法二：当长方形的长靠墙时，此时篱笆的长度＝两条宽＋一条长。 据此画出图形即可。 【详解】 方法一： 12＋12＋6 ＝24＋6 ＝30（米） 方法二： 6＋6＋12 ＝12＋12 ＝24（米） 答：方法一的篱笆的长度是30米，方法二的篱笆的长度是24米。 【点评】 本题考查了长方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 【典例五】王爷爷有一块一面靠墙的菜地，长12米，宽7米。现在王爷爷要给这块菜地围上篱笆，篱笆至少需要多少米？ 【分析】 由题意可得，要想所需篱笆最短，则长边靠墙，周长为一条长＋两条宽，据此解答即可。 【详解】 12＋7×2 ＝12＋14 ＝26（米） 答：篱笆至少需要26米。 【点评】 此题考查了周长的应用，关键是明确：周长最短，则长边靠墙即可。 【典例六】把一块长方形木板沿长截去4厘米，剩下木板的周长是72厘米，原来木板的周长是多少厘米？ 【分析】 观察上图发现，剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个4厘米，所以72加上2个4厘米等于原来木板的周长。 【详解】 72＋4×2 ＝72＋8 ＝80（厘米） 答：原来木板的周长是80厘米。 【点评】 主要考查学生的观察和分析能力。 一、应用题 1．有一个长78米，宽25米的长方形操场，小明绕操场跑了2圈，小明一共跑了多少米？ 2．奶奶有一块长方形的花布（如图），她想从中剪下一些给小云做正方形的手绢，而且做的手绢要可能的大。 （1）手绢最大边长是（    ）厘米，奶奶能剪出（    ）块这样的手绢。 （2）最后剩下花布的周长是多少厘米？（列出算式并计算） 3．爷爷围一个长6米，宽4米的鸡圈。如果鸡圈的一面靠墙