第十一章 11.3.2多边形的内角和-2022秋八年级数学上册【天梯学案】初中同步新课堂（人教版）

11.3多边形及其内角和第十一章 11.3.2 多边形的内角和 知识点多边形内角和、外角和定理的综合 …‖知识梳理川 应用 1.多边形的内角和：n边形的内角和等于 7.若一个多边形的内角和与它的外角和相等， 如：五边形的内角和等于540°. 则这个多边形是 () 2.多边形的外角和：多边形的外角和等于 A.三角形 B.四边形 如：一个十边形的外角和等于360°. C.五边形 D.六边形 8.一个多边形除了一个内角外，其余内角的和 基础过关 为2680°，则这个内角是多少？ 知识点①多边形的内角和 1.六边形的内角和为 A.360° B.540° C.720 D.1080 2.如图所示，四边形ABCD中残 缺∠C,经测量得∠A=110°， ∠D=75°，∠1=45°，则这个四 边形残缺的∠C的度数为 Ⅱ能力提升川 A.75 B.60° C.459 D.40° 1.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多 3.(2021·德令哈模拟)已知一个n边形的内角 边形的内角和为1080°，那么原多边形的边 和等于1980°，则n= 数为 () 知识点☑多边形的外角和 A.7 B.7或8 4.若一个正多边形的一个外角是30°，则这个正 C.8或9 D.7或8或9 多边形的边数是 )2.(2021·枣庄期中)如图为长方形ABCD,一 A.9 B.10 条直线将该长方形分割成两个多边形，若这 C.11 D.12 两个多边形的内角和分别为a和b,则a+b 5.一个多边形的边数由原来的3增加到n时 不可能是 () (n>3,且n为正整数)，它的外角和( A.360° B.540 A.增加(n-2)×180°B.减小(n-2)×180 C.630° D.720° C.增加(n-1)×180°D.没有改变 D 6.如图，在七边形ABCDEFG MX 中，AB,ED的延长线交于 B 130 点O,若∠1，∠2，∠3，∠4 4 第2题图 第3题图 的邻补角的和等于210°，则 D 3.(2021·咸宁期中)如图，在五边形ABCDE ∠BOD的度数为 中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形 A.30° B.35 BCDEMN,则∠1+∠2的度数为() C.40° D.45° A.210°B.110° C.150° D.100° 慧数学（八年级上册）J|19 天梯学案初中同步新课堂 4.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC,9.如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD, AE,∠1=∠2，∠3=∠4，则∠CAE的度数为 AB∥DE,且∠BAF=100°，∠BCD=120°， 求∠ABC和∠D的度数. A 5.(2021·广州期中)小聪一笔画成了如图所示 的图形，则∠A十∠B+∠C十∠D十∠E十 ∠F+∠G的度数为 0 6.如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的 外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=67°，则 ∠AED的度数是 10.(2021·文山模拟)如图，在四边形ABCD中， D ∠C+∠D=210°. (1)∠DAB+∠CBA=°： (2)若∠DAB的平分线与∠CBA的平分线 相交于点E,求∠E的度数. 7.(2021·宁波模拟)如图，∠A+∠B十∠C+ ∠D+∠E= 8.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所 示的位置摆放，如果∠1=41°，∠2=51°，那 么∠3的度数是 20数学（八年级上册）RJ■ 11.3多边形及其内角和第十一章 川核心素养 李华学习了“多边形及其内角和”后，对几何 学习产生了浓厚的兴趣.有道题如下： 如图，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线 BE,CF相交于点G.求证： (1)∠BGC=180°-（∠ABC+∠ACB: (2)∠BGC=90+号∠A, 中考在线川 李华发现这个题目其实是解决“三角形的一 个内角与另外两个内角的平分线所夹的钝角 1.(2021·台湾)如图，四边形ABCD中，∠1， 之间有何种关系”这个问题，他把这个问题改 ∠2，∠3分别为∠A, 编如下： ∠B,∠C的外角.下列 问题1：若将△ABC改为任意四边形ABCD 大小关系正确的是 2 呢？如图①，在四边形ABCD中，DP,CP分 ()B 别平分∠ADC和∠BCD,请你利用上述结论 A.∠1+∠3=∠ABC+∠D 探究∠P与∠A十∠B的数量关系，并说明 B.∠1+∠3<∠ABC+∠D 理由； C.∠1+∠2+∠3=360 问题2：若将上题中的四边形ABCD改为六 D.∠1+∠2+∠3>360 边形ABCDEF呢？如图②所示，请利用上述2.(2021·眉山)正八边形中，每个内角与每个 结论探究∠P与∠A+∠B+∠E十∠F的数 外角的度数之比为 () 量关系，并说明理由。 A.1:3B.1:2C.2:1D.3:1 着数学（八年级上册）J|21“∠