12第七单元 数学广角-植树问题-2022-2023学年五年级上册数学轻巧夺冠【课堂直播】人教版

北粒传圆 北教传媒学科网 ★★独家授权★★ 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 ●● ●数学广角 ●●● 。·一植树问题174。 第7单元 数学广角 植树简题 ⑧ 重点 ●理解植树棵数和间隔之间的关系 难点 ●掌握植树问题的模型，并能解决 一些相关的实际问题 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ 北教传媒学利网 ★★独家授权★★ 北粒传四 轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 课堂 播 数学广角一植树问题 课前早知道 为了绿化校园，学校要在一心 1.根据同学们熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活 条长20米的小路一边种树。 每隔5米栽一棵， 标导航 动，使同学们理解植树棵数与植树间隔之间的关系。 要裁多少棵树？ 2.通过转化的思想，探讨封闭曲线中的植树问题。 3.能解决一些生活中存在的与“植树”有关的问题。 4.初步培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有 效方法的能力。 回图中一共需 要种植多少棵树？ 1.线段的认识：线段有两个端，点，可以测量长度」 知识回 类似于“植树”的 2.长方形、正方形共有的特征：都有四条边、四个顶，点、 问题该怎样解 四个直角，长方形相对的两条边相等，正方形的四条 边都相等。 决呢？ Action 课堂直播间 今天术远是起跑线一 1植树问题（两端栽树） 路的一边的两头都要栽树；最后 问题导入 要理解“每隔5米”，也就是相邻 同学们在全长100m的小 两棵树之间相隔5米。 路一边植树，每隔5m栽一棵 2.算法探究 (两端要栽)。一共要栽多少棵 要求100m长的路要栽多少棵 树？ 树，我们可以先从较简单的情况 着手，若路长是10m,那应该有几 探究新知 个间隔，能栽几棵树呢？要是长 1.理解题意 15m,20m呢？这样我们可以先 这是一个生活中经常遇到的情 把路的一边用线段表示，通过数 景。首先要理解“一边”，路都是 形结合的方法，找到一些规律性 有两边的，本题只考虑其中的 的结论。 边；其次要理解“两端”，也就是在 174配人教版数学五年级① 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究！ ★★独家授权★★ 北教传媒一”中学到网轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 10m2个间隔，3棵树典例精析 15m-_3个间隔，4棵树例U环卫工人要在一条长60m 20m_一4个间隔，5棵树 的路的一边种树（两端都种）， …… 通过观察我们可以很容易地发每隔6m种一棵，一共可以种 现：栽树的棵数与间隔数存在一多少棵树? 定的数量关系，即栽树的棵数=(分析2这是一个典型的 间隔数+1，而间隔数与路的长度植树问题，知道了路的 和每个间隔的距离也存在一定的长度和两棵树的间隔 数量关系，即间隔数=路的长度距离，可以很容易地求 ÷每个间隔的距离。出间隔数，进而求出可以栽种的 3.解答棵数。 100÷5=20(个)解-60÷6=10(个) 20+1=21(棵)10+1=11(棵) 图一共要栽21棵树。囹一共可以种11棵树。 识多一点点，植树问题包括在不封闭的学≡反量 路线上植树和在封闭的路线上植树。 不封闭路线是指植树的路线是一条线ⅱ在相距50m的两地之间栽一排树 段，封闭的路线是指植树的路线是一条（两端都栽)，每隔5m栽一棵树， 首尾相接的封闭曲线，如长方形、正方一共可以栽()棵树。 形，圆等。__2如果计划在长60m的一条堤坝左 岸上，从头到尾每隔5m栽一棵树 对于两端都栽树的不封闭路线的（两端都栽)，那么需要准备() 植树问题，可以先求出间隔数，然后再棵树苗。 加1就可以求出栽种的棵数。3某大学从校门的门柱到公路有一 间隔数=要栽种的长度÷每个间条100m的小路，每边相隔4m栽 隔的距离一棵白杨(两端都栽)，两边一共可 栽种的棵数=间隔数十1以栽白杨()棵。 配人教版)数学五年级上│175 本资料为出版资源，独家授权学科网，盗版必究上 ★★独家授权★★ 北教传媒一，中学科回轻巧夺冠、课堂直播、哈佛英语 2植树问题(两端不栽树）从上图中可以看出，栽树的棵数 问题导入和间隔数存在一定的数量关系， 大象馆和猴山相距60m。 即栽种的棵数=间隔数―1；而间 绿化队要在两馆间的小路两旁隔数可以求出，即间隔数=两馆 栽树(两端不栽)，相邻两棵树之的距离÷每个间隔的距离。 间的距离是3m。 3.解答 60÷3=20(个) 20-1=19(棵） φ_____19×2=38(棵） 器一共要栽38棵树。 一共要栽多少棵树? 识多一点点．（1)关于在不封闭路线上 探究新知，一端栽树，另一端不栽树的问题。 1.理解题意如图：ⅵ 要在两个馆之间栽两排树，已知 两馆之间的距离和每排相邻两棵5个间隔-5棵树6个间隔→6棵树 树之间的间距，且在两端不栽。发现规律：栽种的棵数=间隔数。 这是在一条路线上植树且两端都（2)锯木头问题可以理解成在线段 不植树的问题。的