精品解析：吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

乾安县2021—2022学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题，考试时间为120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效． 一、选择题（本大题共6小题） 1. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（） A. 55° B. 65° C. 75° D. 125° 3. 点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，，，，则P到直线的距离为（ ） A. B. C. 小于 D. 不大于 4. 把点P1（2，-3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2坐标是（ ） A. （5，－1） B. （－1，－5） C. （5，－5） D. （－1，－1） 5. 以下方程中，是二元一次方程的是( ) A. B. C. D. 6. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（　　） A 4种 B. 5种 C. 6种 D. 7种 二、填空题（本大题共8小题） 7 化简：_______． 8. 平面直角坐标系中，点A（﹣3，4）在第___象限． 9. 若方程组的解满足方程，则a的值为_____． 10. 有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为___________．（不区分大小写） 11. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 12. 如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102 m，宽AD＝51 m，从A，B两处入口的路宽都为1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2. 13. 如图，把一张长方形纸条沿折叠，点B对应点E，已知，当时，的度数为_____°． 14. 观察下列各式：，，，…,根据你发现的规律，若式子(a、b为正整数)符合以上规律，则=_______. 三、解答题 15. （1）计算： （2）解方程：． 16. 解方程组． 17. 已知和B点两点，且与坐标轴围成的三角形的面积等于20，求a的值． 18. 如图所示，已知，平分，与相交于点，，试说明：，完成推理过程： 解：∵（已知）， ∴（________________________）． ∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义）． ∵（已知）， ∴______________（等量代换）． ∴（________________）． 19. 在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为：、、． （1）画出，它的面积为________； （2）在中，点C经过平移后的对应点，将作同样的平移得到，画出平移后的，并写出、的坐标； （3）点为内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点，则________，________． 20. 已知是的算术平方根，是的立方根，试求： （1）M和N的值； （2）的平方根． 21. 已知方程组的解也是的解． （1）求k的值； （2）这个方程组的解为________． 22. 已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°． （1）求证：DC∥AB． （2）求∠AFE的大小 23. 小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）写出用含、的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？ 24. 已知如下事实：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零；如果，其中a，b为有理数，x为无理数，那么且．运用上述知识，解决下列问题： （1）若果，其中a，b为有理数，那么________， ________； （2）如果，其中a，b是有理数，求值． 25. 如图，平分平分． （1）请判断与的位置关系并说明理由． （2）如图，在（1）的结论下，当保持不变，移动直角顶点E，使，当直角顶点E点移动时，问与是否存在确定的数量关系？并说明理由． （3）如图，在（1）的结论下，P为线段上一定点，点Q为直线上一动点，当点Q在射线上运动时（点C除外）