专题16三角函数的图像-【中职数学】备战中职高考一轮专题复习（全国适用）

专题16 三角函数的图像 ( 任务驱动 ) 1. 熟练掌握正弦、余弦函数的图像及性质 2. 会用五点作图法做正弦函数、余弦函数、正切函数的图像 ( 要点点击 ) 1．正弦函数、余弦函数的单调性 正弦函数 余弦函数 图像 值域 单调性 在上递增，在上递减 在上递增，在上递减 最值 时，取得最大值1；时，取得最小值 时，取得最大值1；时，取得最小值 2．函数的图象和性质 解析式 图象 定义域 值域 周期 且 奇偶性 奇 单调性 3．（1）函数的周期性 ①周期函数：一般地，设函数的定义域为D，如果存在一个______非零常数___，使得对每一个都有，且__________，那么函数就叫做周期函数．____非零常数  _______叫做这个函数的周期． ②最小正周期：如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的____正数  _____，那么这个最小______正数     ____就叫做的__  最小正周期________． （2）正弦函数、余弦函数的周期性和奇偶性 函数 周期 （且） （且） 最小正周期 ______ ______ 奇偶性 _____奇函数_ ___偶函数___ 4．（1）对的图象的影响 时向 时向 平移个单位 的图象 （2）对的图象的影响 图象上所有点的横坐标 时___缩短_______ 时___扩大_____ 原来的倍 （3）对的图象的影响 图象上所有点的纵坐标 时__扩大A倍________ 时__缩小A倍______ 原来的A倍 （4）函数的图象经变换得到的图象的步骤 方法一 方法二 画出的图象 步骤1 画出的图象 向左（右）平移________个单位长度 横坐标变为原来的倍 得到的图象 步骤2 得到的图象 横坐标变为原来的_______倍 向左（右）平移个单位长度 得到的图象 步骤3 得到的图象 纵坐标变为原来的___A___倍 纵坐标变为原来的A倍 得到的图象 步骤4 得到的图象 ( 常考题型 ) 题型一、最小正周期 例1．函数的最小正周期是（       ） A． B． C． D． 例2．