专题15 三角函数基本关系、诱导公式及恒等变换-【中职数学】备战中职高考一轮专题复习（全国适用）

专题15 三角函数基本关系、诱导公式及恒等变换 ( 任务驱动 ) 1. 掌握同角三角函数的基本关系 2. 能利用基本关系求值、化简 3. 掌握诱导公式，两角和差及二倍角公式，能利用公式化简 ( 要点点击 ) 1．同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：;（2）商数关系： 2．诱导公式一： ___________，___________， ___________，其中． 诱导公式二： ①角与角的终边关于____原点    ______对称，如图所示． ②公式：_____________，___________，____________． 诱导公式三                   ①角与角的终边关于____  轴   _______轴对称，如图所示． ②公式：__________，____________，___________． 诱导公式四 ①角与角的终边关于____轴_______轴对称，如图所示． ②公式：_____________，__________，=___________． 诱导公式五、六 公式五 ____ ____ 公式六 ____ （2）诱导公式五、六可用语言概括 ①函数值：的正弦（余弦）值，分别等于的___余弦（正弦）_____函数值． ②符号：函数值前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号． 3．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 展开式 记法 两角差的余弦 两角和的余弦 ___________ 两角和的正弦 __sin_________ 两角差的正弦 ____sin________ 两角和的正切 __________ 两角差的正切 ___________ 4．二倍角的正弦、余弦、正切公式 三角函数 公式 简记 正弦 __________ 余弦 _2____=__1-2_____ 正切 ____________ ( 常考题型 ) 题型一、已知一个三角函数，求其他的三角函数 例1．已知，且，则（       ） A． B． C． D． 分析：因为，且，所以， ． 故选：C． 例2．已知，则（       ） A． B． C． D． 分析：因为， 所以． 故选：A 题型二、化简 例3．若，则（       ） A．