2.1不等式的基本性质（共2课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

数 学 2.1不等式的基本性质 第2章 不等式 基础模块（上册） 高等教育出版社 第2章 不等式 2.1不等式的基本性质 学习目标 知识目标 （1）理解不等式的基本性质； （2）了解不等式基本性质的应用． 能力目标 通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力. 情感目标 （1）经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理； （2）感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用. 核心素养 （1）通过对实数大小比较的学习，培养学生数学抽象能力； （2）通过不等式性质的学习，培养学生的逻辑推理、运算能力 2.1 不等式的性质 2.1.1 实数的大小 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 两个周长相等的矩形，它们的面积哪个更大呢？ 图（1）所示为正方形，面积为3cm×3cm=9cm2； 图（2）所示为长方形，面积为4cm×2cm=8cm2． 由于9−8=1＞0，所以它们的面积不相等，且图（1）所示正方形的面积大于图（2）所示矩形的面积． ． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，对于任意实数a，b，如果，那么称a大于b（或b小于a）． 因为实数与数轴上的点是一一对应的，对于任意实数都可以在数轴上找到对应的点和，如图所示． 当点在点的右边时，； 当点在点的左边时，； 当点与点重合时，． ． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 关于实数的大小关系，可以通过以下运算来表示： 要比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为比较它们的差与 的大小．这种比较大小的方法称为作差比较法． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例1 比较 与 的大小． 解 因为 所以 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固知识，典例练习 活动 3 典例2 比较