思维训练-全能解法（分数大小的比较）

分数大小的比较 小学奥数全能解法及训练 解法精讲 精讲1 “化同分母”法： 先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。 “化同分子”法： 先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。 精讲2 1 “比较倒数”法:  通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。 比较与的大小 【分析与解答】 的倒数是10，的倒数是10，因为10 10，所以 精讲3 “化成整数”法:    将两个分数同时乘其中一个分数的分母，把其中一个分数化为整数，然后再进行比较。 “化成小数”法:先根据分数与除法的关系把两个分数化成小数，再比较这两个小数的大小，然后再确定原数的大小。 精讲4 “中间分数”法： 在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。 “相除”法:    用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。 精讲5 “差等”法:    根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大”来比较两个分数的大小。 比较 和 的大小 【分析与解答】这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为2013+20142015+2016，所以 。 精讲6 “交叉相乘”法：    把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。 比较和的大小 【分析与解答】的相对值是79=63，的相对值是125=60，因为6360，所以 比较和的大小 利用“中间数”法：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把 作为中间数进行比较。 典例精析 例1 思路分析 解：，所以。 答案揭秘 例2 比较分数 的大小。 这两个分数的分子和分母都相差2，先分别求出和为1的另一个分数，比较两个分子相同的分数，再比较原来的两个分数。 思路分析 解：因为, 而所以 所以 答案揭秘 举一反三 练习1 比较分数 的大小。 因为 解：因为 所以 因为 “交叉相乘”比较分数, 若adbc,则。 若adbc,则。 规律总结 练习2 比较分数 的大小。 解：[14,15]=210 == 因为10875所以， 即 规律总结： 利用“化同分子”法比较。 化为同分母法 化成小数法 相除法 化为同分子法 化成整数法 交叉相乘法 比较倒数法 中间分数法 差等法 归纳总结 $