2.5.2 圆与圆的位置关系-2022-2023学年高二数学考点讲解练（人教A版2019选择性必修第一册）

2.5.2 圆与圆的位置关系 备注：资料包含：1. 基础知识归纳； 2. 考点分析及解题方法归纳：考点包含：判断圆与圆的位置关系;求两圆交点的坐标；由圆的位置关系确定确定参数或范围；圆的公共弦；圆的公切线 3. 课堂知识小结 4. 考点巩固提升 知识归纳 两圆的位置关系 设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，。 （1）；（2）； （3）；（4）； （5）； 外离 外切 相交 内切 内含 ( 考点讲解 ) 考点1：判断圆与圆的位置关系 例1．已知圆和，则两圆的位置关系是（       ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【方法技巧】 由圆的方程求出两个圆的圆心和半径，求出圆心距，由圆与圆的位置关系分析可得答案. 【变式训练】 【变式1】．已知圆的面积被直线平分，圆，则圆与圆的位置关系是（       ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 【变式2】．已知两圆分别为圆和圆，这两圆的位置关系是（       ） A．相离 B．相交 C．内切 D．外切 【变式3】．（多选）已知圆的方程为，圆的方程为，其中a，．那么这两个圆的位置关系可能为（       ） A．外离 B．外切 C．内含 D．内切 考点2：求两圆的交点坐标 例2．圆心在直线x﹣y﹣4＝0上，且经过两圆x2+y2﹣4x﹣3＝0，x2+y2﹣4y﹣3＝0的交点的圆的方程为（       ） A．x2+y2﹣6x+2y﹣3＝0 B．x2+y2+6x+2y﹣3＝0 C．x2+y2﹣6x﹣2y﹣3＝0 D．x2+y2+6x﹣2y﹣3＝0 【方法技巧】 求出两个圆的交点，再求出中垂线方程，然后求出圆心坐标，求出半径，即可得到圆的方程． 【变式训练】 【变式1】．圆与圆的交点坐标为___________. 【变式2】．若一个圆经过点及圆与圆的交点，求此圆的方程．