1.1 从普查到抽样-2021-2022学年高中数学必修3【名师导航】同步Word教参(北师大版)

§1　从普查到抽样 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解普查的意义和抽样调查的概念，理解抽样调查的必要性和重要性．(重点) 2．体会普查和抽样调查的各自的优点和区别，会对一些实际问题进行合理的抽样调查．(难点) 1.通过学习普查的意义和抽样调查的概念，培养数学抽象素养． 2．通过一些实际问题进行合理的抽样调查，提升数据分析素养. 一、普查的定义及特点 1．普查的定义 普查是指一个国家或一个地区专门组织的一次性大规模的全面调查，目的是为了详细地了解某项重要的国情、国力． 2．普查的特点 (1)所取得的资料更加全面、系统； (2)主要调查在特定时段的社会经济现象总体的数量． 思考：我国常进行的普查有哪些？(举例) [提示]　人口普查、工业普查、农业普查等． 二、抽样调查的定义及优点 1．抽样调查的定义 通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查，其中，调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本． 2．抽样调查的优点 (1)迅速、及时； (2)节约人力、物力和财力． 三、普查与抽样调查的比较 　　　调查方法 特点　　　 普查 抽样调查 优点 ①所取得的资料更加全面、系统； ②调查特定时段的社会经济现象总体的数量 ①迅速、及时； ②节约人力、物力、财力，对个体信息的了解更详细 缺点 耗费大量的人力、物力、财力，时间长、任务重 获取的信息不够全面、系统 适用范围 总体容量不大，要获取翔实、系统、全面的信息 ①大批量检验； ②破坏性检验； ③不必要普查等 1．为了了解某校高一年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指(　　) A．400名学生 B．被抽取的50名学生 C．400名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重 C　[根据样本总体的概念可知，总体是400名学生的体重．] 2．为了调查全国的人口总数，应采用的调查方式是_______． [答案]　普查 3．2020年春季，某市农业部门要对本市农作物病虫害发生情况进行调查，其中有关数据收集所采用的调查方式是________． 抽样调查　[根据抽样调查的含义可知本题所采用的调查方式为抽样调查．] 简单随机抽样的概念 【例1】　某市有9万名高三学生参加了高考前的一次全真模拟考试，要想了解这9万名学生的英语成绩，从中抽取了1 800名学生的英语成绩． (1)在此项调查中总体是什么？ (2)在此项调查中个体是什么？ (3)在此项调查中样本是什么？ (4)在此项调查中样本容量是多少？ [解]　(1)总体是9万名高三学生的英语成绩；(2)个体是9万名学生中每一名学生的英语成绩；(3)样本是从9万名学生的英语成绩中抽取的1 800名学生的英语成绩；(4)样本容量是1 800. 解决此类问题的关键是分清有关概念 总体是研究对象的全体，总体中的所有个体的数目为总体容量，组成总体的每个对象称为个体，从总体中抽取若干个个体称为样本，样本中个体的个数称为样本容量，要弄清概念的实质. 1．若要对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们跑1 500米的成绩，得出相应的数值．在这项调查中，样本是指(　　) A．120名学生　　　　　 B．1 200名学生 C．120名学生的成绩 D．1 200名学生的成绩 C　[本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．] 抽样调查设计 【例2】　为了缓解城市的交通拥堵情况，某城市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查．某调查小组调查了一些拥有私家车的市民，你认为这样的调查结果会怎样？ [思路探究]　看抽样调查的个体是否具有代表性，若有代表性，则结论可靠；否则不可靠． [解]　由于要出台限制私家车的政策，抽样调查的市民又是拥有私家车的市民，因此调查结果倾向于反对出台限制私家车的政策． 如果要调查出社会公民对政策的真实意见，需要对市民的各个群体进行抽样调查，还包括对一些社会团体(比如公交公司、消防、医院等)的运营状况进行调查，这样才能比较真实地反映出社会的实际情况，获得市民的心声． 根据调查问题的特点设计抽样调查的不同方案，应遵循的原则是：抽取的部分个体具有广泛的代表性，能很好地代表总体.否则，调查结果与实际情况不相符. 2．一些杂志社经常会请一些曾经高考落榜而在某方面的事业上取得成就的著名专家、学者，谈他们对高考落榜的看法，这些名人所讲的都是大同小异，不外乎“我也有过落榜的沮丧，但从长远看，它有益于我的人生”，“我是因祸得福，落榜使我走了另一条成功之路”等等．小明据此得出一条结论，上大学不如高考落榜，他的结论正确吗