2.6 实数 导学案 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

第7课　实数 知识点一 实数的概念与分类 (1)有理数和无理数统称为实数． (2)实数的分类： ①按定义分类：　　　　　　　　　 　②按正负分类： 　　　　 1.指出下列数中的有理数和无理数： ，，－3，π，，3.141 592 6，，，0.121 121 112… 有理数： ，－3 ，3.141 592 6 ； 无理数： ，π，0.121 121 112…. 2.把下列各数填在相应的大括号内： ，，0，3.14，－，7.151 551 555 1…，－. 整数集合： ； 分数集合： ； 无理数集合： . 知识点二 实数的性质 实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义相同. (1)相反数：实数a的相反数是－a； (2)绝对值：指数轴上的点到原点的距离，即|a|＝ (3)倒数：非零实数a的倒数是. 填空. (1)－1的相反数是1－ ； (2)－2的绝对值是2－ . 1.若a，b，c分别表示的相反数、绝对值、倒数，则下列结论正确的是(　D　) A．a＞b B．b＜c C．a＞c D．a＜b 知识点三 实数与数轴 　　每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的. 1.如图，数轴上点A所表示的数是(　A　) A．－1 B．＋1 C． D．－2 2. (2022•广州)实数a，b在数轴上的位置如图所示，则(　C　) A．a＝b B．a＞b C．|a|＜|b| D．|a|＞|b| 闯关练习 1．(2022•常德)在，，－，π，2 022这五个数中，无理数的个数为(　A　) A．2 B．3 C．4 D．5 2．如图，在数轴上标有字母的各点中，与实数对应的点可能是(　C　) A．A B．B C．C D．D 3．1－的绝对值是 －1，1＋的相反数是－1 . 4．下列说法中错误的是(　D　) ①负数的相反数大于它本身；②数轴上原点两侧的数互为相反数；③绝对值等于它本身的有理数是0；④两个数相互比较，绝对值大的反而小． A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 5．如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BA