吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题

数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 ●●●● 答无效。 4.本卷命题范图：高考范围。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，女有一项是符 合题目要求的。 、2021 1.已知复数x=1十2(i是虚数单位)，则：在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2已知集合M={女r=缙-受，∈z,N={zx=经+晋∈z,则 A.M=N B.MCN C.N三M D.M∩N=② 3.已细eos6=-25,且9c(经)小则an29= A-是 B-青 c D号 4已知阕C(x-1)+()-3)-2,若点P在圆C上，且点P到直线y=十1的距离为号，则 满足条件的点P的个数为 A1 B.2 C.3 D.4 5.已知定义在R上的函数f(x)在〔一∞，3]上单调递增，且f(x+3)为偶函数，则不等式 f(x十1)>f(2x)的解集为 A(1,) B(-o,1U(3,+∞） C.(-∞，1) D.(1,+∞) 【高三人学摸底考试·数学第1页（共4页）】 6.在正方体ABCD-A1BC1D:中，AB=2,E为棱BB1的中点，则平面AED1截正方体ABCD -A1B:CD,的截面面积为 A号 C.4 7E知斜率为2的直线：与双曲线C:若-芳=1a>0,6>0)相交于A,B两点，且AB的中点 是M(2,1),则C的渐近线方程是 Ay=土x B.y=士√5x Cy=土2x D.y=士5x 8.已知函数fz)=6as(ar吾x(o>0),者fx)在（会，受）上没有零点，则u的取值范图是 Ao,号]U[号号] B[号8] c(o,] D.(0,1] 9.若a,b,c均为正数，且c(a十b+c)+ab=8,则a十b十2c的最小值为 A,2W2 B.4 C.4√2 D.82 10.已知椭圆C:器+茶-1（®>6>0）的左，右焦点分别为P,F,点P是C上的一点， tan∠PF,F,=号，tan∠E,PF:=号，则C的离心率是 4 B 4 5 D.v10 5 12r-1,x≤2， 11.已知函数f(x)= 若实数a,b,c满足a<b<c且f(a)=f(b)=f(c),则 …x+5,x>2, 29+r+2+r的取值范围为 A(16,32) B.(32,64) C.(4,32) D.(8,64) 12设a=号1,6=号=吾-2至，则 3 6 A.a>b>c B.c>ab C.ac>b D.cba 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，点E是线段AB上的一点，且BE=3AE,则 EC.CD- 14.（x2-十x-一2y)5的展开式中x3y3的系数是 【高三入学摸底考试·数学第2页（共4页）】 15.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB=AC=BC=2,点D是线段BC的中点，若三棱 锥P-ABC的外接球的表面积是写，则直线PD与平面ABC所成角的大小是 16.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,若S,>0,S8<0,则的取值范围是 as 三、解答题：共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 如图，在平面四边形ABCD中，若AB=6,BC=10,CD=12,∠ABC=I20°，∠ACB =∠ACD (I)求cos∠BCD的值： (2)求AD的长度， A 18.(本小题满分12分) 已知数列a,满足带分-Da∈N~)且a=1. (1)求数列{an}的通项公式： (2)若数列{6，满足么，=二，求数列6，的前n项和S 19.(本小题满分12分) 某中学谁备组建“文科”兴趣特长社团，由课外活动小组对高一学生进行了问卷调查，问卷共 100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了“、领垫 动… 100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照0 织距 [0,20),[20,40),[40,60),[60,80),[80,100]分成5组，绘制2 0000 的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方 我的7 0050 向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生 :着200603000.疲發 (1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99.5%的把握认为是否为“文 科方向”与性别有关？ 理科方向 文科方向 总