12.2 三角形全等的判定 第4课时(斜边、直角边)-2022-2023学年八年级数学上册同步教材配套精品教学课件（人教版）

斜边、直角边 12.2三角形全等的判定 |三角形全等的判定 第4课时| 第十二章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定4 (第4课时) 判定两直角三角形全等的方法：斜边、直角边 直角三角形全等的综合判定 【学习目标】 【学习目标】 复习旧知 1. 我们学习了那些三角形全等的判定方法？分别是什么？ 复习三角形全等判定，回答下列问题 边边边：三边对应相等的两个三角形全等(SSS) 边角边：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS) C A B F D E 角边角：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(ASA） 角角边：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS） 情景引入 思考下列问题 1.在直角三角△ABC和△A′B′C′中，∠ACB=∠A'C'B'=90°,下列条件能判定△ABC≌△A′B′C′吗？说说你的理由. (1) 已知且 AC=A'C'， BC=B'C', (2) 已知且 AB=A'C'， BC=B'C' A B C A′ B′ C′ 动手操作 问题1 任意画一个Rt△ABC，使∠C =90°，再画一个Rt△A'B'C' 使∠C'=90°，B'C'=BC，A'B'=AB，然后把画好的Rt△A'B'C'剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？ A B C (1) 画∠MC'N =90°； (2) 在射线C'M上取B'C'=BC； (3) 以B'为圆心，AB为半径画弧，交射线C' N于点A'； (4) 连接A'B'． 画法 A＇ N M C＇ 归纳知识 直角三角形全等的判定： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 (简写成“斜边、直角边”或“HL”). 在Rt△ABC和Rt△ A′B′C′ 中， ∴ Rt△ABC ≌Rt△A 'B 'C '（HL）. AB=A 'B '， BC=B 'C ' A ′ B′ C ′ A B C 典例讲解 例1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC =BD．求证:BC=AD A B C D 证明：∵ AC⊥BC， BD⊥AD， ∴∠C与∠D都是直角. AB=BA, AC=BD . 在 Rt△ABC 和Rt△BAD 中， ∴ Rt△ABC≌Rt△BAD (HL). ∴ BC﹦AD. 变式1 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证△ABC ≌△BAD，需要添加一个什么条件