【精品】五年级上册数学热点难点一网打尽-第5讲 小数乘法和除法讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第5讲 小数乘法和除法 知识点一：小数乘整数的计算方法 小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中共有几位小数，有几位小数就从积的右边数出几位，点上小数点。 知识点二：小数点的移动规律 1.小数点向右移动引起小数大小变化的规律：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…… 2.单位间的换算：应用小数点位置移动可以解决单位之间换算的实际问题；进行单位之间的换算时，要准确掌握单位之间的进率；移动小数点时，如果小数位不够，要在末尾用0补齐。 3.小数点向左移动引起小数大小变化的规律：一个小数除以10、100、1000......只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位...... 4. 小数点向左移动引起小数大小变化规律的应用：把低级单位的数改写成高级单位的数时要除以进率，即把小数点向左移动相应位数；小数点向左移动时，如果位数不够，应用0补足。 知识点三：小数除以整数的计算方法 小数除以整数的计算方法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添0继续除。 知识点四：小数乘小数 1.小数乘小数的计算方法：先要把小数乘小数当做整数乘法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，有几位小数就从乘得的积右边起数出几位，点上小数点。当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 2. 积中小数位不够时小数点的定位：小数乘小数可以先按照整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数位如果不够，就在前面用0补位；积的末尾有0时，点完小数点后再去掉末尾的0。 知识点五：用“四舍五入”法求积的近似值 用“四舍五入”法求积的近似值：求积的近似值先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”的方法求出结果。 知识点六：一个数除以小数 1.除数是小数的除法的计算方法：先向右移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的除法计算。 2. 被除数的小数位少于除数的小数位数的除法：计算被除数的小数位少于除数的小数位数的除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时，用0补足；再按照除数是整数的除法进行计算。 知识点七：商的近似值 1.用“四舍五入”法求商的近似值：求商的近似值就是用“四舍五入”法把求得的结果保留一定的小数位数，求出商的近似值。 2. 用“去尾”法求商的近似值：根据实际情况，把一个小数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等于5）全部舍去。 知识点八：小数四则混合运算的运算顺序 小数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，再算加减；在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 考点一：小数乘法和除法 【例1】下面各题计算是否正确，对的在括号内画“√”，错的画“ד，并订正。 （1）17.8×0.6﹣0.5 ＝17.8×0.1 ＝1.78 　×，17.8×0.6﹣0.5 ＝10.68﹣0.5 ＝10.18　 （2）1.25×3.2 ＝1.25×8+1.25×4 ＝10+5 ＝15 　×，1.25×3.2 ＝1.25×8×0.4 ＝10×0.4 ＝4　 【分析】（1）应该先算乘法，再算减法，本题先算的减法，所以错误，然后改正即可； （2）把3.2看成8×0.4，而不是4×8，所以本题计算错误，然后改正即可。 【解答】解：（1）×，改正如下： 17.8×0.6﹣0.5 ＝10.68﹣0.5 ＝10.18 （2）×，改正如下： 1.25×3.2 ＝1.25×8×0.4 ＝10×0.4 ＝4 故答案为：×，17.8×0.6﹣0.5 ＝10.68﹣0.5 ＝10.18； ×，1.25×3.2 ＝1.25×8×0.4 ＝10×0.4 ＝4。 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算． 1. 计算1.2×1.25时，东东的思考过程如图，请填一填： 【分析】计算1.2×1.25时，把乘法算式拆分成1×1，1×0.25，0.2×1，0.2×0.25，最后把所得的结果相加。 【解答】解：图中小块阴影部分表示0.2×0.25。 故答案为：0.2；0.25。 【点评】本题解题关键是熟练掌握小数乘小数的计算方法。 2. 你不用计算出准确结果就能判断出“3.8×6.7＝2.543”的对错吗？请用两种方法分析。 【分析】根据小数位数和积的个位上的数进行判断即可。 【解答】解：答案为不唯一，如：3.8和6.7都是一位小数，则积的小数位