1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

第一章　集合与常用逻辑用语 1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 学习目标与重难点 1.明确全称命题的否定是存在命题，存在命题的否定是全称命题，会判断其真假，培养学生数学抽象和直观想象的核心素养. 2.会写全称量词命题与存在量词命题的否定，培养学生数学运算的核心素养。 重点:全程量词命题与存在量词命题的否定以及真假的判断。 难点:正确的对全称量词命题与存在量词命题进行否定。 知识探究 任务一：命题的否定 命题的否定： ，记作： ，读作：“非”或“的否定”。 思考：命题与真假有什么关系呢？ 命 题 命 题 归 纳 小 结 真 假 例1 写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假； （１） （２）3≥2； （３）； 解： 假命题 一点一练 练习1 ：写出下列命题的否定，并判断所得命题的真假； （2） （3） 任务二：全称量词命题与存在量词命题的否定 （1）下面我们来探究如何对全称量词命题与存在量词命题的否定进行否定.根据要求，认真思考回答问题： 1）命题 命 题 自然语言 存在整数是自然数。 符号语言 命题形式 真假判断 2）命题 命 题 自然语言 存在实数的平方小于0. 每一个实数的平方都不小于0。 符号语言 命题形式 真假判断 3）命题 命 题 自然语言 每一个有理数都是实数。 符号语言 命题形式 真假判断 （2）尝试与发现 记：“每一个素数都是奇数。”用类似的方法研究 和 的关系、符号表示以及真假性。 （ ） 命 题 自然语言 每一个素数都是奇数。 存在一个素数不是奇数。 符号语言 命题形式 真假判断 (3)想一想 全称量词命题的否定为： 存在量词命题的否定为：