08 第十三章 轴对称 过关检测卷-2022-2023学年八年级上册数学【王朝霞系列】考点梳理时习卷(人教版)

答案精解精析 的最小值为6cm.当点C,N,M,D在一条直线 +2PB≥CT.根据两点之间线段最短及垂线段 1 上时，△PMWN的周长最小，即为CD的长度 最短可知，当点T与点M重合且T,P,C三点共 ∴.CD=6cm..∵OP=6cm,.0C=OD=6cm. ∴.OC=OD=CD.∴.△OCD是等边三角形. 线时，PG+PB的值最小，即为CM的长。 ∴.∠COD=60°..∠AOB=∠B0P+∠AOP= :AC=BC,∠BAC=∠ACB,∠AMC=∠BDC, 4c0=30.放述 .△ACM≌△CBD..CM=BD=12cm..PC+ 3.B【解析】如图，在直线MN上取点P,连接 2PB的最小值是12cm. PA,PB,PC,设NM与CB的延长线交于点P'. 5.解：(1)如图①，点P即为所求 MN垂直平分AC,∴.PA=PC,MA=MC. B .'PA -PB PC -PB.CABMC BM MC+ BC BM MA BC =AB+BC=20 cm,AB= 12cm,∴.BC=8cm.,PC-PB≤BC,.当点 图① P,B,C共线，即点P在点P的位置时，PC-PB (2)如图②，点P即为所求 有最大值，此时PC-PB=BC=8cm,即PA- 生态 声B PB的最大值为8cm.故选B. 保护区 4 图② 第十三章过关检测卷 4.12cm【解析】如图，过点P作PTLAB于点T, 一、选择题 连接CT,过点C作CM⊥AB于点M. 1.A2.D3.B4.C5.A6.D7.D B 8.B9.B 10.D【解析】根据等边三角形的性质，得AB= DB,∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC,.∠ABE= ∠DBC=120°，∠PBQ=60°.∴.△ABE≌△DBC. 0 ①正确；∴.∠BAE=∠BDC.∴.∠DMA=∠BAE △ABC是等边三角形，D为边AC的中点， +∠BCM=∠BDC+∠BCM=∠ABD,即 AC=BC,∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，BDL ∠DMA=60°.②正确；∠ABP=∠PBQ=60°， AC,BD平分∠ABC.LABD=5∠ABC=30. .△ABP≌△DBQ.BP=BQ.∴.△BPQ为等 边三角形.③正确.综上所述，结论正确的有 PTLAB,:PT=PB.PC+PT>CT..PC 3个.故选D. 考点梳理时习卷数学14 八年级上册RJ 数学八年级上册RJ 二、填空题 11.(-3,5)12.5 1片或号 【解析】分两种情况：①若∠A为顶角 ·B 5-4-3-2-10 时，底角为2×(180-∠A)=55°，则特征值 6=70-14 对=1干②者乙4为底角时，顶角为180 -2∠1=40°，则特征值k= 40°4 综上所 18.解：(1)△ABC是等边三角形，.∠B=∠C= 70°s 60°，AB=BC=AC=12.,AD=2,∴.BD=AB 述，该等腰三角形的特征值k为 14 或 -AD=10..DE⊥BC,EF⊥AC,∴.∠BED= 14.72【解析】设∠A=x.根据折叠性质可知， ∠EFC=90°..∠BDE=30°..BE= BD= ∠A=∠EDA=x,∠C=∠BED...∠C=∠BED= 5.∴.CE=BC-BE=7.:在Rt△CFE中 ∠A+∠EDA=2x.∵AB=AC,∴.∠ABC=∠C= 1 7 LCEF=90°-∠C=30°，CF=2CE=2 2x.∠A+∠ABC+∠C=180°，即5x=180°， ∴.x=36°..∠ABC=72°. AF=AC-CF=17 15.8【解析】连接AD,AM.△ABC是等腰三角 (2)当DE=EF时，，∠BED=∠EFC,∠B= ∠C,∴.△BDE≌△CEF.∴.BE=CF.:CF= 形，D是BC的中点，.BD=二BC=2,ADLBC. CE..CF=CE.. S=C×0=×4×AD=12解得 .BD 2BE 8...AD AB-BD 4... AD=6.,EF是线段AB的垂直平分线，.AM= AD=4时，DE=EF. BM.∴.BM+DM=AM+DM≥AD.当A,M,D 19.解：(1)证明：，∠ACB=90°，BF∥AC, 三点共线时，BM+DM的值最小，即为AD的 .∠CBF=90°.∵AC=BC,.∠ABC=45° 长..△BDM的周长的最小值为AD+BD=8. :DE⊥AB,即∠BED=90°，∠BDE=180°- ∠ABC-∠BED=45°..∠BFD=180°-∠CBF 三、解答题 -∠BDE=45°.∴.∠BDE=∠BFD..BD= 16.证明：.AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB, BF.DE⊥AB,.DE=EF,即E是线段DF的 DF⊥AC,.∠DAE=∠DAF,DE=DF,∠AED= 中点 ∠AFD=90°...△AED≌