1.1.1 集合及其表示方法（第一课时）导学案-2022-2023学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册

集合及其表示方法 学习目标与重难点 1.掌握集合的表示方法，能够按照指定的方法表示一些集合，培养学生运用数学抽象的核心素养。 2.让学生感受集合语言的意义和作用，使学生能够充分的了解集合语言的作用和意义,培养学生逻辑推理的核心素养。 重点:集合的概念、元素的概念、元素与集合之间的关系。 难点:集合元素的三大特征，空集的理解。 知识探究 任务一 集合的相关概念 一.集合 1.集合的相关概念： （1）集合：在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。把一些能够 、 汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（简称：集），组成集合的每个对象都是这个集合的 。 集合通常用 表示， 集合的元素通常用 表示。 （2）元素与集合的关系： 如果a是集合A的元素，记作 ,读作：a属于A； 如果a不是集合A的元素，记作 ,读作：a不属于A。 2.你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么？ （1）如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0 A, 0.5 A （2）如果B是由方程x2=1所组成的集合,则-1 B, 0 B, 1 B （3）如果C是平面上与定点O的距离等于定长r(r>0)的点组成的集合， 则对于以O为圆心，r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P C （4）方程x+1=x+2的所有解组成的集合，则集合中的元素是什么？ 注：空集： 。 3. 回答下列问题你得到什么结论？ （1） A={1,3}, 3和5哪个是A的元素？ （2） B={身材较高的人}, 能否表示成集合？ （3） C={1,1,3}, 表示是否准确？ （4） D={a,b,c}, E={c,b,a},D 、E是否相等？ 集合元素的特征： 、 、 4尝试与发现